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函数在x0处可导说明什么
在x0处
,f(x)有定义是f(x)
可导
的
什么
条件
答:
在x0处
,f(x)有定义是f(x)
可导
的必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
为
什么
这个
函数在x
=
0处
连续
可导
?
答:
但是不一定都
是可导
的。例如
x
^1/2就是根号x,他
在0点
处就不可导。你这个
函数
的定义类似于狄利克雷(dirichlet)函数,证明他连续,我做好图片放到我的空间中吧,回头您看看。http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/82c1e943b5cf8d1e73f05d81.html ...
函数f(X)
在x0可导
,则f'(x0)=
0是函数
f(x)
在x0处
取得极值的
什么
条件?
答:
但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不是极值点。事实上,这类点只是导数=0,函数仍然是单调的。如果f
是在x0处可导
的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不...
fx
在x
=
x0
某去心领域
可导说明什么
答:
能
说明函数在x
₀的去心邻域内连续,但不能证明函数在x₀处连续。例子很多,比如:f(x)=1/x 在x=0的去心邻域内是
可导
的,但在x=
0处
不连续。
函数
y=f(x)
在点x0 处可导
,证明它在点 x0处一定连续,并举例
说明
其逆不...
答:
函数
y=f(x)在
点x0 处可导
,有 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0),于是 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]= lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)= f'(x0)*0 = 0,即 f 在点x0处连续。其逆不真。例如函数f(x) = |x|
在x
= 0点处连续但...
如何证明
函数在x
=
0处
的
可导
性与连续性
答:
首先求出
x在
0出的左极限与右极限;若左极限或右极限不存在,则
函数在零处
既不连续也不
可导
;若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该
点函数
值时,函数在零处既不连续也不可导;若左右极限相等且等于该点函数值时,则函数在零处连续,此时求出函数在零处的左右
导数
;当左右导数不相等时...
若
函数
f(x)
在点x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为
什么
不正确...
答:
显然是错的,详情如图所示
函数在点x0处
连续,为
什么
一定
可导
呢?
答:
函数y=f(x)在
点x
0处连续
是
它
在x0处可导
的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该
点处
连续。可导的函数一定连续,...
函数
F(X)
在x0处可导
,从这句话中我们得到
什么
信息?
答:
F(x)
在x0处
连续,并且左极限等于右极限;F(x)
在X0处
左导等于右导。
为
什么函数在x
=
0处
不
可导
?
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
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