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函数不等式
高中数学
函数
与
不等式
答:
解:
函数
f(x)为偶函数,所以f(x)=sinx+cos(x+t)=f(-x)=-sinx+cos(-x+t)即2sinx+cos(x+t)=cos(-x+t),展开cos(x+t)和cos(-x+t)得 2sinx+cosxcost-sinxsint=cos(-x)cost-sin(-x)sint=cosxcost+sinxsint 整理得sint=1,求得t=π/2+2kπ(k取整数),又t^2 -3t-40<0,即...
函数不等式
答:
∫(x) =|2x+1|+|2x-3| =2[|x+1/2|+|x-3/2|]里面的表示数轴上的点到 -1/2 和 3/2 两点的距离之和 最小值为 3/2+1/2=2 ∫(x) ≤6 即 [|x+1/2|+|x-3/2|]≤3 当 上式=3时 x=-1/2-(3-2)/2=-1 或 x=3/2+(3-2)/2=2 所以 -1≤x≤2 ...
如何解对数
函数
的
不等式
?
答:
含对数的
不等式
分两种情况:(1)底数a>1,y=log(a)(x)是增
函数
:例如log(5)(2x+1)>2。log(5)(2x+1)>log(5)(25)。2x+1>25。x>12。(2)底数0<a<1,y=log(a)(x)是减函数:例如log(0.5)(2x+1)>2。log(0.5)(2x+1)>log(0.5)(0.25...
分段
函数
解
不等式
答:
解答如下图片:分段
函数
的
不等式
求解集,要先分段讨论求得各分段的解集,最后将各种情况得出的结果求并集就是题目要求的结果
函数不等式
的证明方法
答:
先移项构造
函数
,求导判断函数的单调性。比如证明e^x≥x+1 构造函数f(x)=e^x–x–1 f'(x)=e^x–1 x∈(–∞,0)时,f'(x)<0,f(x)单调递减 x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增 所以f(x)≥f(0)=0 即e^x–x–1≥0 e^x≥x+1 ...
二次
函数不等式
是什么?
答:
求一元二次
不等式
的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式,可将一元二次方程不等式转化成二次
函数
的形式,求出函数与X轴的交点,将一元二次不等式,二次函数,一元二次方程联系起来,并利用图象法进行解题,使得问题简化。数轴穿...
高中数学
函数 不等式
答:
a=1时,f(x)=lnx+(1-x)/x =lnx+1/x-1 求导f’(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/ x^2,显然,x>1时,
函数
递增;0<x<1时,函数递减。x=1时,函数取到极小值。f(x)>f(1)= ln1+1/1-1=0 即lnx+1/x-1>0,lnx>1-1/x.分别令x=2,3/2,4/3,……, n/(n-1)可得...
如何用三角
函数
解
不等式
答:
(2)所以sin(2arcsinx)=sin2t=2sinacost=2x√(1-x²)。三角
函数
概述 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的...
高等
函数不等式
证明
答:
上式左=[(tanX)/X]'(X2-X1)其中X1<X<X2,X2-X1>0 只需证明:[(tanX)/X]'>0 上式左 =[X(secX)^2-tanX]/X^2 =[X-(sin2X)/2]/[(X^2)*(cosX)^2]只需证明:G(X)=X-(sin2X)/2>0 左边求导:G'(X)=1-cos2X>0 ∴G(X)>G(0)=0 故原
不等式
得证。
2次
函数不等式
求值范围
答:
若m=0,-4<0,恒成立,符合解集是R 若m不等于0,则是一元二次
不等式
二次
函数函数
恒小于0 则开口向下,m<0 且最大值小于0,所以和x轴无交点 即方程mx^2-mx-4=0无解,所以判别式小于0 所以m^2+16m<0 m(m+16)<0 -16<m<0 综上 -16<m≤0 ...
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