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介值定理开区间
零点定理
是否适用于
开区间
?
答:
零点定理
这么说的:若f(x)在[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,则在(a,b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。如果结论是在闭区间上,那与结论是在
开区间
上只是多了两种情况:f(a)=0或者f(b)=0,但是因为条件是f(a)*f(b)<0,这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0,所以结论虽然...
零点定理
为什么一定要在闭区间上连续,如果再
开区间
上
答:
零点定理
:若f(x)在du[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,则在zhi(a,b)上至少存在一个实数daoc使f(c)=0。如果结论是在闭区间上,那与结论是在
开区间
上只是多了两种情况:f(a)=0或者f(b)=0,但是因为条件是f(a)*f(b)<0,这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0,所以结论虽然...
零点定理
为什么不是
开区间
?
答:
首先来看
零点定理
的条件:f(x)在闭区间上连续,且f(a)·f(b)<0。也就是满足这个条件后面的结论才成立。结论是什么呢?——
开区间
(a,b)内至少有一点ξ,使得f(ξ)=0。那既然第一行条件已经说了f(a)·f(b)<0,那f(a)和f(b)必然不可能等于0。那自然满足f(ξ)=0的ξ这个点就不...
零点定理
是什么
答:
希尔伯特
零点定理
(Hilbert's Nullstellensatz)是古典代数几何的基石, 它给出了域 k 上的 n 维仿射空间中的代数集与域 k 上的 n 元多项式环的根理想的一一对应关系,。此外, 它的一个较弱版本给出了仿射空间中的点与多项式环的极大理想之间的一一对应关系, 由此建立了代数和几何之间的联系, 使得...
...
定理
之类的,为啥都是闭区间上连续,而
开区间
上可导呢?
答:
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续;而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等,若为闭区间,则只能验证左端点是否有右导数,右端点是否有左导数,故函数在闭区间的端点处不可导。中
值定理
就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理,所以需要闭区间连续
开区间
可导。
考研数学一有几本?
答:
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭
区间
上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、
介值定理
),并会应用这些性质. 一元函数微分学 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函...
零点定理
在
开区间
上是否成立
答:
不 因为如果是
开区间
(a,b)连续 则a或b可能是可去间断点 此时f(a)×f(b)<0不说明问题了
极限问题 若f(x)在闭
区间
[a,b]连续,a<x1<x2<...<xn
答:
由
零点定理
可知道 必定存在m在[x1,xn]使F(c)=0 综上所述必定有m使F(c)=0。应用 中心极限定理是概率论中最重要的一类定理,它支撑着和置信
区间
相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理,之后的推导公式都是不成立的。事实上,以上对于中心极限定理的两种解读,在不同的场景...
零点定理
为什么一定要在闭区间上连续,如果再
开区间
上
答:
为负,E非空且b是其上界。根据确界存在原理,存在ξ=supE,即E的最大值。接下来的证明过程通过排除ξ为f(x)的正值情况,确保了f(ξ)=0,因为ξ必然位于(a,b)区间内,避免了端点的特殊性。总结来说,
零点定理
之所以限定在
开区间
上,是为了确保结论的严谨性和有效性,避免在端点处可能的误导。
设f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,且a≤f(x)≤b,试问:在...
答:
那么再看结论,存在常数c时f(c)=c,是什么概念?就是横坐标取什么值纵坐标得什么值,这是函数y=x的特性,反过来说在[a,b]中是否存在常数c时f(c)=c,就是问f(x)与y=x有没有交点。你画个图就知道,必须有,就算中间没有,两个端点也会相交。如果题目的区间是个
开区间
那就不一定了,能...
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