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什么是有界函数
什么叫有界
?如何判断?
答:
注意:当一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为
有界函数
。当一个
函数有界
时,它的上下界不唯一。由上面定义可知,任意小于m的数也是这个函数的下界,任意大于M的数也是这个函数的上界。另一定义是:存在常数M>0,使函数y=f(x).容易证明这两种定义是等价的 例题:函数cosx在(-∞,+∞)内
是有界
...
函数有界
是
什么
意思
答:
如果存在某个正数M,对任一x属于定义域,都有|f(x)|<=M,则称f(x)在其定义域上
有界
。
有界函数
的概念
答:
设
函数
f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上
有界
,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数,若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D...
高等
函数
中
有界是什么
意思
答:
在判断一个函数是否有界时,只需要找出该函数在定义域内的上下界即可。具体地说,如果函数在某一个范围内始终小于某个实数M,且在定义域的另一端始终大于负实数-N,则该函数就
是有界函数
。需要注意的是,有界性不仅与函数的定义域有关,还与函数本身的性质有关。例如,连续函数在有限闭区间上必定是...
函数有界
说明
什么
答:
例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,
是有界
的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的
有界函数
。函数f(x)在X上有界的充分必要...
函数的
有界函数
是
什么
意思
答:
有界函数
指的是函数的取值范围在一个有限的区间内。举个例子,我们可以想象一下一个振荡器,在一个特定的时间段内,其振幅不会超出某个范围。这个范围就是该振荡器的有界函数。在数学中,有界函数也是一类常见的函数类型,其定义在一个区间内的最大值和最小值是有限的。有界函数在实际应用中有很多用处...
函数有界
说明
什么
答:
例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,
是有界
的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的
有界函数
。函数f(x)在X上有界的充分必要...
在数学中,“
函数
在一个区间上有界”,
有界是什么
意思?请举例
答:
若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D上有上(下)界的函数,M(L)称为ƒ在D上的一个上(下)界。例子:正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的
有界函数
,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
什么是有界函数
和无界函数?
答:
比如说是y=arctanx,它在整个实数定义域上有界。你可以很形象地找到两个界限,一个是y=π/2,一个是y=-π/2,所有
函数
值超不过这个范围如果一个函数有最小值和最大值,那么肯定
是有界
。最大值和最小值就是界。无界函数最形象的是y=tanx,当x趋近于π/2时,函数值趋近于无穷大。
函数
的
有界
和无界搞不懂,可不可以举个例区分下
答:
有界:sinx和cosx在R上是有界的。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。无界函数,即不
是有界函数
的函数。也...
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