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互换初等阵的转制
矩
阵交换
行和列的关系
答:
交换
矩阵的两行(列)是属于矩
阵的初等
变换,是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其
转置
行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式...
矩
阵的转置
的行列式
答:
矩
阵的
行列式和其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、
交换
排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
线性代数中的矩
阵的转置
和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
答:
(1)矩
阵转置
的含义:将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列等,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩
阵的转置
。即矩阵A的行和列对应
互换
。(2)逆...
矩
阵的
行列式和其
转置
矩阵的行列式是否相等?
答:
矩
阵的
行列式和其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、
交换
排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
为什么矩
阵的
行列式和其
转置
矩阵的行列式相等?
答:
矩
阵的
行列式和其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、
交换
排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
矩
阵的转置
和逆矩阵有什么区别?
答:
(1)矩
阵转置
的含义:将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列等,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩
阵的转置
。即矩阵A的行和列对应
互换
。(2)逆...
为什么
交换
行列式中的两行(列)不用变符号。
答:
交换
矩阵的两行(列)是属于矩
阵的初等
变换,是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其
转置
行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式...
矩
阵的转置
是什么意思?为什么不相等?
答:
将矩
阵的
行列
互换
得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射...
矩
阵的转置
是什么意思?
答:
转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩
阵的转置
。即矩阵A的行和列对应
互换
。正交...
矩
阵的转置
是什么意思?
答:
将矩
阵的
行列
互换
得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射...
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