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互换初等阵的转制
矩
阵的转置
的行列式=矩阵本身的行列式?
答:
矩
阵的
行列式和其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、
交换
排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
什么叫
转置
矩阵?
答:
转置
矩阵是将原矩
阵的
行和列
互换
得到的新矩阵,两者之间存在一定的数学关系。1.置矩阵的定义和表示 转置矩阵是指将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。如果原矩阵A的尺寸为m×n,则转置矩阵记作A^T,其尺寸为n×m。转置操作可以简单描述为对原矩阵的元素位置进行调整。2.转置矩阵的性质 转置矩阵具...
把一个矩阵分成几块,
转置
时,是不是每一块都要转置
答:
每一块自己要转置,然后,各块形成的分块矩阵还要按照矩
阵转置的
方法行列
互换
。
矩阵怎么
转置
行列式?
答:
这个性质在某些数学和物理领域中具有重要的应用价值。总之,转置行列式是一个与矩
阵转置
相关的概念,它在线性代数和其他数学领域中都有重要的应用。行列式的性质:1、行列式行列
互换
,其值不变,互换两行列。2、行列式的值变号,某行列有公因子,可将公因子提出。3、某行列的每个元素为两数之和,可以将...
矩
阵交换
两行需要变号吗
答:
交换两行,是矩
阵的
一种
初等
变换,交换两行之后,矩阵的秩不变,不存在变号的问题,所以矩
阵交换
两行不需要变号。矩阵可以用来描述线性变换,具体来说,如果我们有一个线性变换T,它将一个向量x映射到另一个向量y,矩阵的基本运算公式加法,减法,数乘,
转置
,共轭和共轭转置。
一个矩
阵的转置
是什么呢?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A
的转置
等于A的行列式的平方。矩
阵转置
的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个...
如何理解矩阵逆和
转置
之间的关系?
答:
在一般情况下,矩
阵的
逆和
转置
是不相同的,因为两者的定义和运算规则不同。一个矩阵的逆矩阵只有在矩阵可逆的情况下才存在,并且只有在行列式不为零的条件下,才有可能求出矩阵的逆矩阵。而转置矩阵的求法则比较简单,只需要将矩阵的行和列
互换
即可。然而,在某些特殊的情况下,矩阵的逆矩阵和转置...
如何求矩阵A
的转置
?
答:
如果有n阶矩阵A,其矩
阵的
元素都为实数,且矩阵A
的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A...
矩
阵的转置
是什么呢?
答:
矩
阵的转置
也就是转置矩阵,将矩阵的行列
互换
得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出,矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科...
矩
阵的转置
行列式变吗?
答:
只要k≠1,则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A
的转置
...
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