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二重积分被积函数是1
二重积分
的积分区域和
被积函数
相同时,结果为正,为什么
答:
你问的这个问题问题本身就有问题啊!
二重积分
的积分区域是一个平面点集,而二重积分的
被积函数是一
个二元函数,一个平面点集怎么可能和一个二元函数相同?其实应该问二重积分积分区域的边界方程中的函数与被积函数相同时,结果为正。现在回答你的问题,即使积分区域的边界方程中的函数与被积函数相同,二重...
为什么
一
重
积分为
0,
二重积分
不为0?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要
被积函数是
奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。
二重积分
的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各
函数二重
...
二重积分
什么情况下为0
答:
1、
被积函数等于
0时;2、积分区域面
积等于
0时;3、
被积函数是
关于x的奇函数,且积分区域关于y轴对称时;4、被积函数是关于y的奇函数,且积分区域关于x轴对称时。
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来...
计算
二重积分
。。这道题积分区域为什么关于y轴对称
答:
注意定积分的性质:如果积分区域关于x=0对称,且
被积函数
关于x为奇函数,那么
积分等于
0。对y同理。回到你的题目:f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0。至于这个性质的证明,分区间使用换元法即可。意义 当被积函数大于零时,
二重积分是
柱体的体积。当被积函数...
积分区域不一样,但
被积函数一
样,怎么比较
二重积分
答:
如果积分区域D1>D2,把D1分解成D1=D2+D0,看被积函数在区域D0上为正还是为负,
二重积分
本质是曲顶柱体的体积(带正负),
被积函数为
负→以D0为积分区域的积分为负→相当于加上一个负数→积分区域D1的积分<D2的积分
...d关于y=
1
对称为何y-1在d上
二重积分
就
为
零呢? 就是说 关于y=1_百度...
答:
作
一
个变量替换(或坐标轴平移),令t=y-
1
,则D关于t=0对称,而t是奇
函数
,所以t在D上
积分为
零,也即y-1在D上积分为零。
为什么
二重积分
的
被积函数为
常数时,代表的是积分区域的面积
答:
二重积分
的
被积函数为
常数时,代表的是积分区域的面积,这句话是不对的。1、因为是常数,既然是常数,就可以提取到积分符号外面;2、一旦提取到积分符号外,那积分符号下的dxdy就
是一
个微元面积,整个区域的积分就是总面积。3、由于积分符号外有一个常数,当初积分符号下的常数,可能是没有单位的 ...
在什么情况下
二重积分是
0?
答:
1、
被积函数等于
0时;2、积分区域面
积等于
0时;3、
被积函数是
关于x的奇函数,且积分区域关于y轴对称时;4、被积函数是关于y的奇函数,且积分区域关于x轴对称时。
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来...
二重积分
的奇偶性,假如y(0,1)x(-
1
,1),求∫∫xydxdy能直接得出
等于
0吗...
答:
如果
被积分函数
关于x是奇函数,且关于x的积分区间是关于y轴的对称区间,则该积分为0 对于本题,x的积分区间[-
1
,1]为对称区间,
积分函数为
x为奇函数,所以,积分为0,没有问题。如果是偶函数,积分区间也是对称区间,那么积分应该是两倍的(0,1)区间上的积分。
将
二重积分
化
为
二次积分∫∫f(x,y)dxdy其中D是由y=x,y=x+1,x=0和x...
答:
(
1
)∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy (先
积分
y,再积分x) =∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y);(2)∫∫f(x,y)dxdy=∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y) =∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x).
棣栭〉
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5
6
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