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二重积分被积函数是1
二重积分
,
被积函数是
max{(xy),1},积分区域是0<=x<=2,0<=y<=2,怎么解...
答:
过点(1,
1
)向x轴、y轴作垂线段,连同曲线 xy=1 将正方形分成四个区域,分别
积分
即可。原式=∫[0,1]∫[0,1]dydx+∫[1,2]∫[0,1/x]dydx+∫[1,2]∫[0,1/y]dxdy+∫[1/2,2]∫[1/x,2]xydydx
高等数学:
二重积分
的计算:如图,想了解下,图中阴影D的面积S为什么
是1
来...
答:
这个题是利用
二重积分
来求一重积分,二重积分求的是体积。令
被积函数等于1
,二重积分求出来的就相当于是面积了。
∫∫e∧y²/2求
二重积分
,其中D是由曲线X=y²直线X=1及X轴所围成...
答:
如图所示。这题结果不是初等原
函数
,无论先对x或y
积分
结果也一样
计算
二重积分
xydσ,其中D是单位圆x²+y²≤1在第一象限的部分。要...
答:
解题过程如下:0≤x≤√(
1
-y²),0≤y≤1,∫∫xydσ =∫[0,1]dy∫[0,√(1-y²)]xydx =(1/2)∫[0,1]dy[(1-y²)y-0]=(1/2)∫[0,1]ydy-(1/2)∫[0,1]y^3dy =(1/4)-(1/8)=1/8 ...
D是y=x^2与y=
1
围成的区域,求
二重积分
∫∫[(y-x^2)^(1/2)]dxdy 这个怎 ...
答:
忘记最后含根式的
积分
公式了 只好三角换元法求解了
当D
为
()围成的区域时,
二重积分
∫∫dxdy=1 (A)x轴,y轴及x=1,y=2;(B...
答:
B 把其他三个图画出来,能判断是B。
设平面区域D由直线y=
1
,x=2及x=y围成,则
二重积分
∫∫xydσ =
答:
∫∫xydσ =∫(
1
->2)xdx∫(1->x)ydy =1/2∫(1->2)xdx∫(1->x)dy^2 =1/2∫(1->2)xdx y^2|(1->x)=1/2∫(1->2)x(x^2-1)dx =1/2∫(1->2)x^3dx-1/2∫(1->2)xdx =1/8∫(1->2)dx^4 -1/4∫(1->2)dx^2 =1/8 * x^4|(1->2)-1/4 * x^2...
用
二重积分
计算抛物面x2+y2=z和平面z=1所围的体积
答:
是一
个高
为1
的碗形旋转抛物面,底圆半径为1,转换成极坐标,V=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1][(rcosθ)^2+(rsinθ)^2]rdr =4∫[0,π/2]dθ∫[0,1]r^3dr =4∫[0,π/2] (r^4/4)[0,1]dθ =[∫[0,π/2]dθ =π/2.
求
二重积分
∫∫e^(x+y)dxdy,D为丨x丨+丨y丨<=1,需画图
答:
积分
区域如图:
为一
个菱形 利用换元法:u=x+y v=y-x 因此,-1≤u≤1,-1≤v≤1,|J|=1/2 ∫∫ e^(x+y) dxdy =(1/2)∫∫ e^u dudv =(1/2)∫(-1,1) dv * ∫(-1,1) e^u du =∫(-1,1) e^u du =e^u | (-1,1)=e-1/e 有不懂欢迎追问 ...
计算
二重积分
∫∫√xdxdy,其中D是由y=x,x=0及y=1-x所围成的闭区间.
答:
∫∫√xdxdy=∫(0,
1
/2)dx∫(x,1-x)√xdy=∫(0,1/2)√x(2x-1)dx=2∫(0,1/2)x^(3/2)-∫(0,1/2)√xdx=4/5(√2/8-0)-2/3(√2/4-0)=√2/10-√2/6=-√2/15
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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