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二次函数配方法
已知
二次函数
y=x2+4x,(1)用
配方法
把该函数化为y=a(x+h)2+k (其中a...
答:
解:(1)如图所示:∵y=x
2
+4x=x2+4x+4-4=(x+2)2-4,∴
函数
的对称轴为:直线x=-2,顶点坐标为:(-2,-4);(2)当y=0,则0=x2+4x,解得:x1=0,x2=-4,∴函数的图象与x轴的交点坐标为:(0,0),(-4,0).
二次函数
与abc的关系是什么?
答:
二次函数
:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0) a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac...
求
二次函数
的最大值和最小值的
方法
视频时间 01:04
把
二次函数
y=-四分之一x2−x+3用
配方法
化成y=a(x−h)2+k的...
答:
是-x^
2
/4-x+3 在-x^2/4-x提取x^2的系数-1/4 故-x^2/4-x+3 =-1/4(x^2+4x)+3
二次函数
一般式怎么化成顶点式
答:
二次函数
的一般式化为顶点式,需要用到
配方法
。这里以一个二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)为例,来展示这个过程。我们需要将函数式进行配方。先加上一次项系数的一半的平方,然后再减去这个数。也就是:y=ax^2+bx+c,y=ax^2+bx+c+1/4b^2-1/4b^2,y=a(x+1/2b)^2-1/4b^2+c。...
二次函数
对称轴公式怎么推出来的?
答:
二次函数
对称轴公式推导过程:使用微积分,假设y=f(x)=ax^2+bx+c,其斜率公式可写为:dy/dx=f'(x)=2ax+b. 在函数顶点时,斜率为0,即dy/dx=0 所以2ax+b=0 2ax=-b x=-b/2a 特点:微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学...
如何求
二次函数
的最值
答:
顶点式 顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同。当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用
配方法
把一般式化成顶点式。例:已知
二次函数
y的顶点(1,2)和另一任意点...
已知
二次函数
y=x 2 +2x-3,解答下列问题:(1)用
配方法
将该函数解析式化...
答:
(1)y=x
2
+2x+1-4=(x+1) 2 -4;(2)∵a=1>0,m=1,k=-4,∴该
函数
图象的开口向上;顶点坐标是(-1,-4);对称轴是直线x=-1;图象在直线x=-1左侧部分是下降的,右侧的部分是上升的.
二次函数
最小值如何求解?
答:
顶点式 顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同。当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用
配方法
把一般式化成顶点式。例:已知
二次函数
y的顶点(1,2)和另一任意点...
二次函数
的万用公式是?
答:
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,无实数根 一元
二次
方程
配方法
:ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)x^2+bx/a+c/a=0 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 事实上...
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