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中值定理和介值定理的区别
定积分
中值定理
、估值
定理怎么
理解和证明啊
答:
最大值之间的,蓝线下面的面积。估值
定理的
推导,你可以直接用 f(x)-m的积分≥0来证明,M的情形类似
中值定理
可以由那个定积分除以(b-a),由估值定理,这个值在m和M之间,根据连续函数的
介值定理
,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。
不好意思,再想问下,这题用
介值定理
解答,但为什么划红线的y的范围不是...
答:
因为题目说的是f(0),f(1),f(2),所以是从[0,2]上找出一点,
介值
就是介于0和2. 而且这道题里面已经告诉你f(3)=1,明显要用罗尔
中值定理
,所以要找到与x=3相异的点使这点的函数值也等于一,所以在[0,2]上找是可行的
拉格朗日
中值定理
ξ的取值可以在闭区间吗
答:
可以。积分
中值定理
那个是闭区间,用拉格朗日证就是开区间,要用
介值定理
证才是闭区间。开闭区间都可以,一般写成开区间。闭区间用介值定理证;开区间设积分上限函数用拉格朗日中值定理证明。
利用
中值定理
证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根
答:
中值定理
证明不了,只能用
介值定理和
单调性证明 过程如下图:
一个高数不定积分的疑问。我这样用
中值定理
是错了吗?
答:
积分
中值定理
得出的结果应该是某个未知的值n,介于[0,1],但是你做出的结果为什么没有。这题不能用
介值定理
。左边应该通过变量替换化为关于x的变上限积分函数,然后左右求导,变成微分方程,然后解出f(x)
高数
中值定理
答:
令g(x)=f(x)-x,g(0)=0,g(1)=-1,g(1/2)=1/2,由
介值定理
(这里也可以是
零点定理
)可知在x=1/2到1之间有一点可使得g(x)等于0,再由罗尔定理易知:在(0,1)上有一点可使得g'(x)=0,那么g'(x)=f'(x)-1=0,即:f'(x)=1 ...
费马定理
中值定理
是什么?
答:
费马定理中值定理。拉格朗日中值定理,是罗尔
中值定理的
推广,罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一个特例,即函数在定义域内两端点函数值相等的特例。柯西中值定理,是拉格朗日中值定理的一个特例,即,g(x)=x,结论就变成了拉格朗日中值定理。费马中值定理公式:利用连续函数在闭区间的
介值定理
可解决的...
积分
中值定理的
证明: 闭区间的证明使用
介值定理
,可是连续函数的介值定理...
答:
使用的其实是
介值定理的
推论,注意介值定理的推论的结论是在闭区间上才能成立的,你可以去翻看课本。
积分
中值定理
里中值点为什么可以取到端点?
答:
介值定理
也是有闭区间版本的, 比如下面这样:设f(x)在[a,b]连续, 若t满足f(a) ≤ t ≤ f(b), 则存在c ∈ [a,b], 使f(c) = t.通常的积分第一
中值定理的
证明, 本质上是使用的这个版本.因为使用时的条件是: f的最小值 ≤ 积分均值 ≤ f的最大值, 不是严格的不等号.实际上, ...
微分
中值定理和
积分估值
定理有什么区别
?
答:
估值
定理的
推导,可以直接用 f(x)-m的积分≥0来证明,M的情形类似。
中值定理
可以由那个定积分除以(b-a),由估值定理,这个值在m和M之间,根据连续函数的
介值定理
,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。定积分是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线...
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