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两直线共面混合积为零
混合积
是怎样定义的?
答:
混合积在几何学中有着广泛的应用。例如,在解析几何中,混合积可以用来计算三角形的面积、体积等。此外,混合积还可以用来判断三个向量的
共面
关系。如果三个向量a、b和c共面,那么它们的
混合积为零
。除了在几何学中的应用之外,混合积还被广泛应用于物理学和工程学等领域。例如,在机械工程中,混合积...
三个向量
共面
的条件用行列式表达(三个向量共面的条件
混合积为0
)
答:
4、三个向量
共面
的条件
混合积为0
。1.三个向量共面的充要条件:设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共
线
的充要条件是:存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c。
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.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。3.它...
向量
混合积等于0
说明什么
答:
向量
共面
。向量是可以平移的,两个向量并不能唯一确定一个平面。三个向量的混合积计算的是平行六面体的体积,如果
混合积为零
说明平行六面体的高为0,从而得出向量是共面的。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
三个向量的
混合积
为什么
为零
答:
是三个向量的
混合积为零
;abc=(aXb)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b
共面
的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.有向量a,b,c,根据混合积的几何意义可知|(a×b)·c|是以|a|,|b|,|c|为棱的平行六面体体积.既然行列式为0,...
请问能不能总结一下三向量
共面
的所有充要条件
答:
答:三个向量
共面
不同于三条空间
直线
的共面。空间直线的共面,必须要附加一个公共点,才有可能是共面,而不是平行。因为向量是可以自由移动的,因此,向量的共面,和空间三条直线的共面是有区别的。设:三个向量分别为a,b,c;三个向量共面的条件是:1、三个向量的
混合积
=
0
,即:a·bxc=0,这三...
混合积
的定义域和值域有什么特殊性质?
答:
混合积在几何学中有着广泛的应用。例如,在解析几何中,混合积可以用来计算三角形的面积、体积等。此外,混合积还可以用来判断三个向量的
共面
关系。如果三个向量a、b和c共面,那么它们的
混合积为零
。除了在几何学中的应用之外,混合积还被广泛应用于物理学和工程学等领域。例如,在机械工程中,混合积...
为什么说三个向量的
混合积为零
呢?
答:
是三个向量的
混合积为零
;abc=(aXb)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b
共面
的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.有向量a,b,c,根据混合积的几何意义可知|(a×b)·c|是以|a|,|b|,|c|为棱的平行六面体体积.既然行列式为0,...
三个向量的
混合积等于0
是什么意思?
答:
是三个向量的
混合积为零
;abc=(aXb)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b
共面
的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.有向量a,b,c,根据混合积的几何意义可知|(a×b)·c|是以|a|,|b|,|c|为棱的平行六面体体积.既然行列式为0,...
混合积
的几何意义
答:
由这个运算可以得出两个运算,就是把a、b中的一个当作所求的,而把c当作已知的,这样得出的运算,叫做原来运算的逆运算。3、
混合积为0
说明向量
共面
,向量是可以平移的,两个向量并不能唯一确定一个平面。三个向量的混合积计算的是平行六面体的体积,如果
混合积为零
说明平行六面体的高为0,从而得出这...
向量
共面
的条件是什么?
答:
设A向量(X1,Y1,Z1),B向量(X
2
,Y2,Z2),C向量(X3,Y3,Z3)。如果你能证明:X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3,那么这三个向量就是
共面
的。或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c。或者需证其三个向量的
混合积为0
,即可。
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