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三角函数的反函数
反
三角函数的
主值区间是什么?
答:
主值区间就是通常用来描述一个函数所有值的区间,比如对于sinx,其主值区间就是[-π/2,π/2];而cosx就是[0,π]。
三角函数的反函数
是多值函数,包括反正弦函数的主值、反余弦函数的主值、反正切函数的主值、反余切函数的主值、反正割函数的主值和反余割函数的主值。常遵循如下条件:1、为了保证函数...
求
反函数
步骤例题
答:
反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性
的反函数
就是对数函数与指数函数,
三角函数
和反三角函数等。求反函数技巧:利用反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。将式子中的x,y兑换位置,就得到反
函数的
解析式。求反函数的定义域。反函数也是...
反
三角函数
和三角函数是不是关于y=x对称
答:
不是。例如y=arcsinx与y=sinx就不关于y=x对称。反正弦函数是正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上
的反函数
,记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记...
正弦
的反三角函数
取值范围是多少
答:
x=sin y在[-π/2,π/2]上
的反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
三角函数
和反三角函数有哪些公式?
答:
(3)积化和差公式 sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)];cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)];sinacosb=1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)]; cosasinb=1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。2、反
三角函数
常用公式 (1)arcsin(-x)=-arcsinx;arccos(-x)=π-arccosx;arctan(-x)=-...
反
三角函数
和三角函数是否为倒数
答:
相对应
的反三角函数
和三角函数是互为
反函数
关系,并不是倒数关系。
在数学中, sin
的反函数
是什么意思?
答:
在数学中,sin是一个常见的
三角函数
,表示正弦值。而反函数是
函数的
一种特殊形式,它有一个输入和一个输出,但输出的值对应到输入的值的函数关系。所以,sin
的反函数
意味着找到一个与sin函数相反的函数,也就是说,给定一个输出值,我们能找到对应的输入值。在数学中,sin的反函数通常被称为反正弦...
cosx
反函数的
图像是什么图像
答:
y=cosx
的反函数
①x∈[2kπ,2kπ+π],反函数为y=2kπ+arccosx。②x∈[2kπ-π,2kπ],反函数为y=2kπ- arccosx。反
三角函数
是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些
函数的
统称,各自表示其正弦、余弦、正切...
y=cosx在[π,2π]
的反函数
为什么不是x=(3/2)π+arccosy,而是2π...
答:
由反余弦的定义:y=cosx在[0,π]上存在
反函数
y=arc cosx 这里π≤x≤2π要转化到上面范围去 0≤x-π≤π y=cosx=-cos(π-x)=-cos(x-π)-y=cos(x-π )arc cos(-y)=x-π x=π+arc cos(-y)x与y互换 y=π+arc cos(-x)=2π-arc cosx 因为arc cos(-x)=π-arc cosx ...
余切
的反函数
是什么?
答:
y=arccotx,是反余切函数,反余切函数是单调递减函数。其图形如下图所示:反余切
函数的
定义域为:反余切函数的值域:
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