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一阶方阵的行列式的值

行列式的定义要求它是一个什么?答：行列式的定义：行列式是线性代数中一种重要的数学概念，它是一个方阵的固有属性。在高等数学中，行列式通常用于描述线性变换在空间中的表现形式。行列式的定义是：由n×n个数排列成一个n阶方阵，这些数的乘积M，即为该方阵的行列式。行列式可以看作是一种计算方阵的方法，它具有一些重要的性质。如：交换...

A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值?答：^n|A^t|=(-1)^n|A| 又n=2011 即|A|=-1|A| 得|A|=0 注：事实上，对于反对称矩阵，如果其阶数为奇数，则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵.A=-A’。|A|=|A'|,|A|=|-A'|. |A|的平方 |A*A|=|A|*|A|=|A|*|-A|=-|A|*|A|=-|A|的平方。得证。,0,

a的伴随矩矩阵的行列式等于什么答：3、在解矩阵方程时，行列式是一个重要的定量依据和定性判别依据。一阶方阵，一般可看作成一个数；行列式，本身就是一个数。方阵的积的行列式，等于方阵的行列式的积。即|AB|=|A|*|B|.方阵的特征值λ，即存在特征向量ξ，使得Aξ=λ*A=A*λE的值λ，可由行列式|λE-A|=0求得。方阵的特征...

第二题,A的行列式的行列式为啥等于A的行列式的n次方?用的是哪个公式答：这个式子有问题，左边代表的是一个非负数|A|的绝对值，所以结果还是|A|，而右边是矩阵A^n的行列式，等于|A|^n，这两个结果未必相等。如果把左边的|A|换成|A|乘以单位矩阵|A|E，且A是n阶方阵，则等式成立。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式...

怎么判断行列式项的正负答：各元素行标顺次排列（由小到大）,项的正负由列标排列的【逆序数】决定——奇负偶正。例如，某项的元素组合为 a33a41a25a54a12 ，要判断这个（组合）的正负，先把元素重新排列a12a25a33a41a54，然后计算列标排列的逆序数N(25314)=1+3+1+0+0=5为奇数，所以这一项为负。在一个排列中，如果一...

特征值是0,行列式的值为什么就为0答：设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|；3、A的迹等于B的迹——trA=trB；4、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B...

行列式求值啊答：D = (1+∑ai)(1+∑bi)-n∑aibi = (1+a1+...+an)(a+b1+...+bn) - n(a1b1+...+anbn).解法二这个矩阵具有E+XY^T的形式, 其中 X = a1 1 a2 1 ...an 1 Y = 1 b1 1 b2 ...1 bn 利用det(E+XY^T) = det(E+Y^TX)即可转化到2阶行列式搜索原理(取A=E, B=Y...

行列式的性质是什么?答：行列式等价能的充要条件是同型矩阵且秩相等，相似必定等价，等价不一定相似，两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。根据矩阵等价的充要条件，两个矩阵有相同的秩，可知n阶方阵A与单位方阵E等价的充要条件是：A秩=E秩=n。也就是说A可以通过有限次初等变换得到E，而|E|=1. 由...

特征值是0、行列式的值为什么就为0?答：根据定理：矩阵的所有特征值之积等于矩阵行列式，所以当特征值为0时，矩阵的行列式也为0。特征值的和等于对应方阵对角线元素之和，比如设A，B是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx，Bx=mx成立，则称m是A，B的一个特征值，那么此时特征值乘积就等于m²，和等于2m。设A是n阶...

方阵可计算其行列式的值吗?答：既然已经是一个方阵了那就是行与列数相同的n*n矩阵按照基本定义其即具有行列式的值 当然可以进行计算最后得到行列式值一个数字

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