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x的傅里叶级数展开
什么是
傅里叶级数
?
答:
因此在使用这个公式时需要确保所处理的函数是周期函数。此外,
傅里叶级数的展开
系数an和bn的计算也需要根据具体情况进行计算。傅里叶级数是一种将周期函数表示为无穷级数的方法,具有广泛的应用价值。通过使用傅里叶级数,我们可以更方便地分析和理解函数的性质,从而更好地应用这些函数来解决实际问题。
傅里叶级数展开
公式是什么?
答:
比如x(t)的可微性或级数的一致收敛性。在闭区间上满足狄利克雷条件的函数表示成
的傅里叶级数
都收敛。狄利克雷条件如下:在定义区间上,x(t)须绝对可积;在任一有限区间中,x(t)只能取有限个极值点;在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点。以上资料参考:百度百科-傅里叶
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式 ...
高数
傅里叶级数
题目,求具体过程求解答,谢谢
答:
f(
x
)=x,x∈[0,π],要拓展到[-π,π]区间,然后
展开
。展开为正弦函数:f(x)=x=a0十a1sinx十a2sin2x十……前面是奇函数,右边a0不是0,就不是奇函数了,所以a0=0 两边在[-π,π]上积分,左边=0,右边=每一项都是奇函数,积分也是0 两边乘以sinx ∫(-π,π)xsinxdx =-2∫(...
线性代数关于傅里叶级数,请问这个
傅里叶级数展开
式怎么推导出来的?
答:
详细过程是,∵f(
x
)、f(x)cosnx是奇函数,f(x)sinnx是偶函数,∴由定积分的性质,有a0=(1/π)∫(-π,π)f(x)dx=0。bn=(1/π)∫(-π,π)f(x)sinnxdx=(2/π)∫(0,π)sinnxdx=-[2/(nπ)]cosnx丨(x=0,π)=-[(-1)^n-1]/(nπ)。∴n为偶数时,bn=0、n为奇数时,bn...
傅
立
叶级数展开
式的计算公式是什么?
答:
它是数学分析中的一个概念,常常被应用在信号处理领域中。对于任意的周期信号,如果满足一定条件,都可以展开三角函数的线性组合,每个展开项的系数称为傅里叶系数。关于周期为2π的函数
的傅里叶级数展开
:第一步,计算傅里叶系数。根据周期函数的定积分性质,由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π...
傅里叶级数
和一微分问题(高数)
答:
1.
傅里叶展开
,f(
x
)=a0/2+sum(n=1,无穷大) (an*cos(nx)+bn*sin(nx))an=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)cos(nx)dx bn=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)sin(nx)dx m不等于n,积分 下限=-pi。 上限=pi,三角函数正交性:积分 sin(mx)cos(nx)dx=(1/2)积分 {(sin[(m+n)x]-sin[(...
f(
x
)=e^x(-π≤x<π)周期为2π,求其
傅里叶级数展开
式
答:
令a=1就行,详情如图所示
周期为2Π的函数
傅里叶级数
和函数?
答:
设f(x)是一个周期为2Π的函数,那么它
的傅里叶级数展开
可以表示为:f(x) = a_0/2 + Σ (a_n * cos(n*x) + b_n * sin(n*x)),其中n从1到∞,Σ表示对所有的n求和。在这里,a_0, a_n 和 b_n 是傅里叶系数,它们可以通过对f(x)进行积分计算得到。具体来说,a_0 是f(...
函数f(
x
)
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为
傅里叶级数
,为什么f(x)周期须为2π?
答:
因为
傅里叶级数
的理论基础就是所有周期函数均可由正余弦三角函数的无穷极数表示:
x
(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi}{T})t}
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的基础函数的周期与被展函数同周期。
设f(x)=x(-π﹤x﹤π),试把f(x)
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成以π为周期
的傅里叶级数
答:
【答案】:对f(
x
)做周期为2π的奇拓展,将f(x)拓展为实数域上的奇函数,由狄利克雷定理可知f(x)可以拓展为
傅里叶级数
;设f(x)=a_{0}+ Sigma(a_{n}cosnx)+Sigma(b_{n}sinnx);(Sigma从1到无穷求和)两边乘以cosnx,在(-π,π)上求定积分可得a_{n}=0;等式两边在(-π,π)上求...
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