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x1加x2加x3的平方展开式
已知n个数的和,求这n个数
平方
的最大值最小值
答:
x1
^2+
x2
^2+
x3
^2+...+xn^2 =(x1+x2+……+xn)^2-2Σ(xi·xj)≤(x1+x2+……+xn)^2 =m^2
x1x2
+x2
x3
+
x3x1的
标准型
答:
f=z1?-z2?-z3?。1、二次型中不含
平方
项,故应先作一次坐标变换构造出平方项。2、另
x1
=y1+y2;
x2
=y1-y2;
x3
=y3。3、带到题目式子中化简可以得到的式子为y1?-y2?+2y1y3。3、利用配方法进行标准项计算得到结果就是f=z1?-z2?-z3?。
方程
X1
+
X2
+
X3
+X4=20共有——组正整数解?
答:
方程
X1
+
X2
+
X3
+X4=20共有——组正整数解?
公式
:方程
x1
+
x2
+
x3
+x4=n (n ≥ 4) 的正整数解组数 C(n-1,3) = (n-1)(n-2)(n-3)/6 。 自然数解组数 C(n+3,3)=(n+3)(n+2)(n+1)/6 。 本题中,把 n = 20 分别代入,可得 969 和 1771 。X1+X2+X3+X4=...
a取何值时,线性方程组(
x1
+
x2
+
x3
=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并...
答:
系数矩阵的行列式 = (A +
2
)(A - 1)^2,因为方程组只有零解,故其系数行列式不等于零,所以 A≠1 且 A≠ - 2。系数行列式 |A| =a 1 11 a 22 2 ac3-c2a 1 01 a 2-a2 2 a-2r2+r3a 1 03 a+2 02 2 a-2= (a-2)[a(a+2)-3]= (a-2)(a^2+2a-3)= (a-2)(a-...
求
X1
+
X2
+
X3
+X4=10的自然数解有多少
答:
你还是高中生嘛?这道题对于高中生来讲很难想到隔板,应该这样解:原题说要求自然数解的个数,就应该包括零,但如果写成(
X1
+1)+(
X2
+1)+(
X3
+1)+(X4+1)=14此时就能用隔板,而隔板原理:相当于有十四一排在一排,(中间十三个空)中间放三个加号,即隔板,每两板之间一个个数对应的高是方程...
求不定不等式
x1
+
x2
+
x3
+x4<=r的正整数解个数
答:
在i个1的(i-1)个间隔中插入3个分隔符,把i个1分成4组,就得到
x1
+
x2
+
x3
+x4=i的一组正整数解。不等式x1+x2+x3+x4<=r的正整数解的个数=∑C(i-1,3),其中r>=4.
...项的
二
次型化标准型的时候,例如:f=
x1x2
+x2
x3
+
x3x
4。采用如下设法的原...
答:
这是为了凑出
平方
项 然后用含平方项的方法继续
x1x2
=(y1+y2)(y1-y2) = y1^2-y2^2
二
次型f(
x1
,
x2
,
x3
)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2
答:
y2=x2-x3 y3=
x1
+x3 则 f = y1^2+y2^2+y3^2 这是觉常见错误之一, 因为这不是一个可逆变换!解: f = 2x1^2 + 2
x1x2
+ 2
x1x3
+ 2x2^2 - 2x2
x3
+ 2x3^2 = 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/2)x2^2 -3
x2x3
+ (3/2)x3^2 = 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/...
设
X1
,
X2
,X2是方程
X3
+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2
X3
X3 X1 X2...
答:
行列式
展开
=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2
x3
而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3 =(x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-
x1x2
-x2x3-
x3x1
)(展开右边即得等式成立)又x1x+x2+x3=0,所以行列式的值为0.
若
x1x
2
x3的
平均数为7求
x1加
3,
x2加2
,
x3加
4的平均数
答:
x1x
2
x3的
平均数为7 所以x1+
x2
+x3=7*3=21 (x1+3)+(x2+2)+(x3+4)=x1+x2+x3+3+2+4 =x1+x2+x3+9 =21+9 =30 所以,x1+3,x2+2,x3+4的平均数为30/3=10
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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