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x的n次方的麦克劳林级数
x
^
n的麦克劳林
展开式是什么?
答:
1/(1--
x
)=1+x+x^2+x^3+...因此1/(1--x)^2=(1/(1--x))=1+2x+3x^2+...=求和(
n
=0到无穷)(n+1)x^n 收敛区间(--1,1)
麦克劳林
公式是什么意思?
答:
这个公式将对数函数在$
x
=0$处展开成无限项的
幂级数
形式。正切函数
的麦克劳林
公式 \tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \frac{17x^7}{315} + \cdots = \sum_{
n
=1}^{\infty}\frac{B_{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1} 这个公式将正切函数在$x=0$处展...
麦克劳林级数
答:
1、因为展开点是z=1,所以
级数
的每一项都是c(
n
)*(z-1)^n的形式。2、回到函数f(z)上来,因为第一项是1/(z-1),已经是
幂的
形式,因此这一项不用处理。第二项,化为关于(z-1)的函数:
1+
x的n次方麦克劳林级数
为什么-1到1?
答:
原因如下:如果
x
-1。
...吧函数展开成
麦克劳林级数
并求其成立的区间
答:
2、1/(1--
x
)=1+x+x^2+x^3+...,因此 1/(1--x)^2=(1/(1--x))’=1+2x+3x^2+...=求和(
n
=0到无穷)(n+1)x^n,收敛区间(--1,1)。3、1/(1--3x+2x^2)=1/(1--x)(1--2x)=2/(1--2x)--1/(1--x)=2(1+2x+(2x)^2+(2x)^3+...)--(1+x+x^2+...
幂级数的
展开图是怎样的?
答:
如图
麦克劳林
公式一定要当
X
很小的时候用吗
答:
麦克劳林级数
就是
x
=0的
幂级数
展开,这里面说的x=0处展开指的是中心在x=0,并不是说x要趋近于0.不同的函数适用范围不同是因为收敛半径不同。比如e^x收敛半径R=∞,所以适用于任意实数x;像ln(x+1)收敛半径R=1,只限于x在-1到1之间。收敛半径有求出的方法,可以用根式或者比值,来源于柯西...
求教
X的n次方
求和的推导公式,最好详细点,一步一步的
答:
具体如图所示:如果一个数
的n次方
(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数。
幂级数
中心点是什么意思?
答:
称为
麦克劳林级数
(Maclaurin series),其形式为:\[f(
x
) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots\]在这种情况下,
幂级数
是关于原点展开的。选择不同的中心点可以使得幂级数在不同的区间上收敛。中心点的选择通常基于问题的具体情境和需要在哪个点附近近似函数。
将y=arcta
nx
展开为
x的幂级数
答:
解题如下:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(
x
-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
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