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a的x次方的n阶麦克劳林公式
麦克劳林公式
是什么
答:
\ln(1+
x
) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum_{
n
=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} 这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的
幂
级数形式。正切函数
的麦克劳林公式
\tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2...
求x
^
a的泰勒公式
?
答:
(1+
x
)^
a的
泰勒展开式1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+...=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。其中把a=-1代入上面公式即可。
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有
n阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近函数的方法。若函...
a的x次方泰勒公式
展开式?
答:
a的x次方泰勒公式展开是:
a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)=∑(xlna)^n/n
!泰勒公式的定义:用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的应用如下:1、应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以...
麦克劳林公式
里,o(
x
) x多少
次方
是根据什么?
答:
麦克劳林公式是将一个函数在某一点处展开为幂级数的形式,
即 f(x)=a0+a1x+a2x²+……+anxn+……
,可以求得这个函数在该点的各阶导数,而幂级数中的x的阶数,是根据函数在该点的各阶导数来确定的。其中,麦克劳林公式中o(x)表示的是x趋近于0时的高阶无穷小,是第n+1阶导数项在x=0...
红线部分是怎么通过
麦克劳林公式
推出来的等价无穷小呢?
答:
据此有:
(1-
x
)^
a的麦克劳林
展开式是什么?
答:
麦克劳林
是18世纪英国最具有影响的数学家之一,1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说。还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷...
高等数学中所有等价无穷小的
公式
答:
6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arcta
nx
~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/
nx
(x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)...
将y=arcta
nx
展开为x的
幂
级数
答:
解题如下:
幂
级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(
x
-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
(1+
x
)^
a的泰勒
展开式是什么?
答:
+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*
x
^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项
幂
函数,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:1、求极限时可以用函数
的麦克劳林公式
(泰勒展开式的特殊形式)。2、一些难以积分的函数,将函数泰勒展开变为幂级数,使其...
a^
x
-1
泰勒公式
答:
a^x1=1+xlna+o(
x
^2),lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1;当x趋于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行
泰勒
展开,a^x1=1+xlna+o(x^2),lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1;所以是等价无穷小量。
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