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lnx+√1+x2的等价无穷小
ln(
x+
根号
1+x
^
2
)
的等价无穷小
是什么
答:
是x,如下:当x→0时,
等价无穷小
:(1)sinx~x (
2
)tanx~x (3)arcsinx~x (4)arctanx~x (5)1-cosx~1/2x^2 (6)a^x-1~xlna (7)e^x-1~x (8)ln(
1+x
)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx (11)loga(1+x)~x/lna ...
如何确定ln(
x+√
(
1+ x
^
2
))
的等价无穷小
?
答:
ln(x+√(
1+x
^
2
)) ≈ ln(
1 + x
) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似,得到:ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以,ln(x+√(1+x^2))
的等价无穷小
可以表示为 x - (1/2)x^2 + (...
请问在
x
趋近0的时候,
等价无穷小
是什么?
答:
= (1/2)x + O(x^3)因此,当 x 趋近于 0 时,√(1 + x^2)/x 的
等价无穷小
是 (1/2)x。现在,我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式:ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)= ln(x) + ln(1 + (1/2)x +...
ln(
x+
根号下(
1+x的
平方))
等价
于x 在x趋于0的时候是怎么推的呢?
答:
ln(x+根号下(
1+x的
平方))等价于x在x趋于0的时候,推导:
等价无穷小
首先需要是无穷小,极限为0,当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2,压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x,洛必达法则: 其导数为 1/√(1+x²),极限为1所以等价。当x趋于0时,x+√...
为什么ln(
1+ x
)=1??
答:
ln(x+√1+x^2)等价x的原因:lim(ln(1+x)+x^2)/2 =lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0 第二个极限可以用x=0带入得1 根据
等价无穷小
的定义,相除极限为1,所以是
等价无穷小
洛必达法则 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷...
lnx的等价无穷小
是多少?
答:
lnx等价无穷小公式大全:
lnx的等价无穷小
是1具体回答如下:当x->0时,ln(
1+x
)~xlim(x->0)ln(1+x)/x=lim(x->0)ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e,得:=lne=1求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候...
ln(
1+x
)等价无穷小替换
lnx等价无穷小
替换
答:
ln(
1+x
)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/
2+
(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它
的等价无穷小
=-(x^2)/2。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。...
lnx的等价无穷小
是什么?
答:
x趋于
1
时,
lnx的等价无穷小
是x-1。因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1×(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
为什么
lnx+1
与x是等介
无穷小
?
答:
具体回答如下:limln(
1+x
)/x (x趋于0)=lim1/1+x(运用洛必达法则)=1 所以 ln(1+x)和x是
等价无穷小
。从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的...
lnx
和x是
等价
的吗?
答:
等价无穷小
:
1
、e^
x
-1~x (x→0)2、 e^(x^
2
)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)...
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