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ln1加x的泰勒展开式
ln(1-
x
)的等价无穷小是多少
答:
x
→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
怎么求导数
的泰勒级数展开式
?
答:
泰勒公式
形式 若函数f(
x
)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小...
ln(1-
x
)
展开的泰勒公式
是什么?
答:
ln(1-
x
)
的泰勒级数展开
是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=
ln1
=0 f′(0)=1/(x+1)...
请问函数ln(1+1/
x
)
的泰勒展开式
怎么算,求详细过程
答:
+(-1)ⁿ⁺¹tⁿ/n+…=∑{n=1,∞}(-1)ⁿ⁺¹tⁿ/n。t=0时
x
=+∞,将t=1/x代入,得到ln(1+1/x)=∑{n=1,∞}(-1)ⁿ⁺¹(1/xⁿ/n,这就是
泰勒展开式
在x=+∞处展开为幂级数的形式。还可以写出含有...
ln(1-
x
)
的泰勒级数展开
是什么?
答:
泰勒公式
形式 若函数f(
x
)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小...
泰勒级数展开式
怎么写?
答:
把ln
x展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
1+
x的
a方
泰勒公式
是
答:
具体如图所示:
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值
的公式
。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
如何用
泰勒展开
求ln(1-
x
)?
答:
泰勒公式
形式 若函数f(
x
)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小...
泰勒公式展开式
大全?
答:
泰勒公式
是一种用于将一个函数在某个点附近展开成无穷级数的数学工具。它可以用来近似计算函数的值或研究函数的性质。以下是一些常见的泰勒公式展开式:1. 函数 f(
x
) 在点 a 处
的泰勒展开式
(一阶): f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a)2. 函数 f(x) 在点 a 处的泰勒展开式...
请问1/(1+
x
)
的泰勒展开式
是什么?
答:
1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心
的泰勒展开式
如下图所示:二、
泰勒级数的
展开方法 泰勒级数是用一类无限项连
加式
来表达函数的级数。若表达式为
x的
幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于...
棣栭〉
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