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ln(1+x)/x
求
ln(1+x)/x
的极限
答:
lim1/x*ln
(1+x)
,利用对数的运算性质lna的b次方=blna,就可以推出原式等于limln(1+x)^1/x 利用刚刚推导出来的,原式等于lne=1
ln(1+x)/x
的不定积分
答:
ln(1+x)/x
的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C。∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以...
ln(1+x)/x
的极限为什么是1?
答:
证明如下:Ⅰim
ln(1+x)/x
x→0 =Ⅰ im [ln1/x ln(1+x)]x→0 =1X[ln1Xlnx]=1X10^x =1X1 =1
ln(1+x)/x
的对数
答:
解:设ln=a, 则由指、对数式互化得
ln(1+x)
=e^a. 再由指、对数式互化得 1+x=e^(e^a) 故x=e^(e^a)-1.
用洛必达法则求极限lim(x→0)
ln(1+x)/x
?
答:
方法如下,请作参考:
lim(x→0)
ln(1+x)/x
求极限,不要用洛必达法则,请写下详细过程,谢谢...
答:
lim(x→0)
ln(x+
1)->x,所以就很容易得出答案是1,也就是用到了等价无穷小的概念。0/0未定式求极限可用洛必达法则 当x→0时,lim
ln(x+
1
)/x
= lim
1/
(x+1) = 1 lim(x→0)ln(x+1)除以x =lim(x→0)ln(x+1)^
(1
/
x)
=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)=lne =1 ...
lim
ln(1+ x)/ x
是什么?
答:
lim
ln(1+x)/x
(x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
为什么
ln
[
(1+ x)/ x
]的极限是0?
答:
😳 : 为什么lim(x->∞)
ln
[
1+ x)/ x
] =0 👉极限 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的...
ln(1+x)/x
的极限为什么是1?
答:
ln(1+x)/x
=1-(x/2)+(x^2/3)-(x^3/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^(n-1)/n)+……所以极限是1 bonjourxixi | 发布于2010-07-10 举报| 评论 3 2 因为ln(x+1)的等价无穷小是x,所以极限为1。 Flrancis | 发布于2010-07-07 举报| 评论 5 2 当X趋于0的极限?罗比达法则。。
当x趋近于0时,
ln(1+x)/x
为什么等于1?过程谢谢
答:
=1X10^x =1X1 =1 例如:利用当x趋于0时,ln(1+x)等价于x,于是ln【
ln(1+x)/x
】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1。无穷小时,低阶吸收高阶,x三次方是x二次方的无穷小量,x趋向于0时前者相对于后者为0,所以波浪线部分,无穷小量和x多项式都是这个道理。
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