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i的n次方的收敛性
复变函数与积分变换中
i
∧
n
1/n是不是
收敛
数列??
答:
i
^
n
,是发散的数列,1/n是
收敛
数列。
无穷级数(1
i
)
的n次方
是否
收敛
?
答:
可以先求部分和Sn,若Sn存在,则
收敛
,若不存在,则发散。i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i ...由此可知,
i的
取值是不定的,所以它没有部分和。所以无穷级数(1i)
的n次方
发散。其实也可以参照等比数列|q|=1时,级数发散推测。
n分之
i的n次方收敛
吗
答:
不是。n开
n次方的
极限是1,通项的极限为1,不收敛到0,所以级数发散。在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数
的收敛
域。
幂
级数的
性质
答:
幂
级数
的收敛性质
:幂级数收敛的判别方法:∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径R=lima/a=lim[2(
n
+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1。当x=1时,幂级数变为∑1/(2n+1)。>∑1/[2(n+1)]=(1/2)∑1/(n+1)。后者发散,则级数发散;当x=-1时,幂级数变为-∑1/(2n+1)。...
i
^
n
/n!极限怎么求
答:
∑{1 ≤
n
}
i
^n/n的实部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k),虚部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1).级数∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1)与∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k)都是交错级数.且通项绝对值单调递减趋于0,根据Leibniz判别法,二者均
收敛
.因此∑{1 ≤ n} i^n/...
判断(
i
^n)/
n的敛散性
和绝对敛散性
答:
问题也不讲清楚,你这里的
i
是虚数单位,最后求级数
的收敛性
吧。这样的话这个级数条件收敛。证明很简单,拆成奇数和偶数项,自然地拆分出了实部和虚部,这是两个Leibniz级数,因此收敛。如果取绝对值的话是调和级数,发散。
高数判断
收敛
发散的方法总结
答:
用比较判别法判定级数
的敛散性
需要有比较收敛或发散的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有
n次方
项,考虑几何...
怎么判断级数∑(
n
=1,∞)
i
^n/n是否
收敛
答:
原级数绝对
收敛
。ρ = lim<
n
→∞>|a<n+1>/a<n>| = lim<n→∞>(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]= lim<n→∞>(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]= lim<n→∞>(n+2)/(n+1) lim<n→∞>[n/(n+1)]^(n-1)= 1* lim<n→∞>{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)...
怎么判断级数是否绝对
收敛
?
答:
·+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3
次方
)。有无穷多项为正,无穷多项为负的级数称为变号级数,其中最简单的是形如∑[(-1)^(
n
-1)]*un(un>0)的级数,为交错级数。判别级数
收敛
的基本方法为莱布尼兹判别法 :若un ≥un+1 ,对每一n∈
N
成立,并且当n→∞时lim un=0,则交错级数收敛。
收敛性
的题,谢谢了
答:
”。在一些一般性叙述中,收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质,或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。在这个意义下,数学分析中所讨论
的收敛性
的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性;...
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