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i^n/n收敛性
级数
i^n/n
判别级数的绝对收敛与
收敛性
。复变函数题。 求过程_百度知 ...
答:
级数∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1)与∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k)都是交错级数.且通项绝对值单调递减趋于0, 根据Leibniz判别法, 二者均收敛.因此∑{1 ≤ n}
i^n/n收敛
.而∑{1 ≤ n} |i^n/n| = ∑{1 ≤ n} 1/n发散, 因此级数是条件收敛而非绝对收敛....
怎么判断级数∑(n=1,∞)
i^n/n
是否
收敛
答:
原级数绝对
收敛
。ρ = lim<n→∞>|a<n+1>/a<n>| = lim<n→∞>(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)
^n
(n+1)!]= lim<n→∞>(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]= lim<n→∞>(n+2)/(n+1) lim<n→∞>[
n/
(n+1)]^(n-1)= 1* lim<n→∞>{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)...
(
i^n/n
)是条件
收敛
或绝对收敛还是发散
答:
n<1时绝对
收敛
啊。>=1时发散
判断(
i^n
)
/n
的
敛散性
和绝对敛散性
答:
问题也不讲清楚,你这里的i是虚数单位,最后求级数的
收敛性
吧。这样的话这个级数条件收敛。证明很简单,拆成奇数和偶数项,自然地拆分出了实部和虚部,这是两个Leibniz级数,因此收敛。如果取绝对值的话是调和级数,发散。
这个复变函数级数为什么不是绝对
收敛
?
答:
/(2k-1).级数∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1)与∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k)都是交错级数.且通项绝对值单调递减趋于0, 根据Leibniz判别法, 二者均收敛.因此∑{1 ≤ n}
i^n/n收敛
.而∑{1 ≤ n} |i^n/n| = ∑{1 ≤ n} 1/n发散, 因此级数是条件收敛而非绝对收敛 ...
复数项级数判断是否
收敛
,用比值法做下面这题4.2(1)得出比值的极限_百 ...
答:
lim |(
i^n/n
)/(i^(n+1)/(n+1))|=1,所以比值法无法进行判断。下面就需要进行深入的判断了。现在判断级数是否绝对
收敛
:Σ|i^n/n|=Σ(1/n)是调和级数,因此不是绝对收敛的。接下来判断是否满足条件收敛。因为通过上面的判断我们得到了不满足绝对收敛的条件,因此不能随意交换求和顺序。但是...
判断(
i^n
)
/n
的
敛散性
和绝对敛散性.
视频时间 00:10
n
分之
i
的n次方
收敛
吗
答:
不是。
n
开n次方的极限是1,通项的极限为1,不
收敛
到0,所以级数发散。在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域。
复变函数与积分变换中
i
∧n 1
/n
是不是
收敛
数列?
答:
sum(
i
∧n 1
/n
)=i -1/2 -i/3 +1/4 +i/5 -1/6 -i/7 +1/8 +...=(1-1/3)i -(1/2-1/4) + (1/5-/7)i -(1/6-1/8) + ...= ... + 2/(2k-1)(2k+1) i - 2/(2k)(2k+2) +...看起来是
收敛
的 ...
(-1)
^n/n收敛
吗
答:
收敛
。(-1)
^n/n
是交错级数,由莱布尼茨判别法知收敛。收敛是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛数列 令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-...
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