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dx变成dy
设f(x+y,x-y)=x^2+y^2,df(x,y)/
dx
+df(x,y)/
dy
答:
令x+y=u,x-y=v,则x=(u+v)/2,y=(u-v)/2 所以:f(u,v)=(u+v)^2/4+(u-v)^2/4,即:f(x,x)=(x+y)^2/4+(x-y)^2/4 所以:df(x,y)/
dx
+df(x,y)/
dy
=(x+y)/2-(x-y)/2=y
dy
/
dx
+2y=x*e^x的通解,有过程的哦,谢谢拉!!!
答:
一阶线性常系数,可以有两种方法 第一种,设函数u=u(x),与原式子相乘,使得等式左边=d(uy)/
dx
uy'+2uy=uxe^x 由乘法法则可得du/dx=2u du/u=2dx ∫du/u=∫2dx u=e^(2x)(只需求一个特解就可)原方程写为 d[y*e^(2x)]/dx=x*e^(3x)分离变量积分 ye^(2x)=∫x*e^(3x)dx...
dy
/
dx
=e^x-2y的通解。谢谢
答:
dy
/
dx
=e^x-2y 得到y‘+2y=e^x(这是典型的一阶线性微分方程)先求出y‘+2y=0的通解得到y=Ce^(-2x)然后用常数变易法 令C
变成
C(x) 得到y’=(C‘(x)-2C(x))e^(-2x)代入到y‘+2y=e^x 求出C(x)=1/3e^(3x)+C 所以y=[1/3e^(3x)+C]e^(-2x)...
x^3(
dy
/
dx
)+2y=0, 这个微分方程式怎么解??
答:
x^3(
dy
/
dx
)+2y=0 x^3(dy/dx)=-2y dy/y=-2*x^(-3)dx 两边同时积分得 lny=x^(-2)+lnc y=c*x^(-2)
dy
/
dx
=e^x-2y的通解。谢谢
答:
dy
/
dx
=e^x-2y 得到y‘+2y=e^x(这是典型的一阶线性微分方程)先求出y‘+2y=0的通解得到y=Ce^(-2x)然后用常数变易法 令C
变成
C(x) 得到y’=(C‘(x)-2C(x))e^(-2x)代入到y‘+2y=e^x 求出C(x)=1/3e^(3x)+C 所以y=[1/3e^(3x)+C]e^(-2x)
dy
除于
dx
等于(2x+y²)平方分之一
答:
其实很简单,楼主需要把微分和积分合起来玩,不要玩一个!设y=f(x),则
dy
/
dx
就为f(x)的导数y',同理dy^2/dx就是y^2对x的导数,即(y^2)'=2y*y'=2y*dy/dx,(y^2)'也就表示为dy^2/dx
关于设y=xe^y,
dy
=?,高数大神在进来解答下,谢谢了!
答:
解:隐函数求导 两边对x求导
dy
/
dx
=e^y+x(e^y)dy/dx (1-x(e^y))dy/dx=e^y 所以dy/dx=(e^y)/(1-x(e^y))因为y代表的是一个函数 所以要
变成
y'即dy/dx
求积分:S1/(x x3)
dx
,还有求解:
dy
/dx=(1 y2)/(xy x3y),谢谢了_
答:
化简一下,
变成
:(x-y+1)
dx
-(x+y2+3)
dy
=0 P=x-y+1 Q=x+y2+3 求P对y,Q对x的偏导数:Q对x的偏导数-P对y,Q对x的偏导数=-1-(-1)=0 满足全微分方程的概念,再利用全微分的公式可以求出它的通解:根据全微分的关系:du=&u/&x*dx+&u/&y*dy (&代表偏**)&u/&x=x-y+1 ...
计算曲线积分∫(12xy+e^y)
dx
-(cosy-xe^y)
dy
,其中l为由A(-1,1)沿抛 ...
答:
好做的,完全可以添加辅助线转化为格林公式来做……只是添加辅助线要求辅助线的曲线积分麻烦些吧,可以分成两段,一段就是抛物线上的,一段是x轴上的,加的辅助线就是 y = - x ,这样把抛物线
变成
了闭曲线,然后再利用格林公式做……至于x轴上的那段就可以直接做了,不用添加辅助线了,简单的 ...
dy
/
dx
=e^x-2y的通解.
答:
dy
/
dx
=e^x-2y 得到y‘+2y=e^x(这是典型的一阶线性微分方程)先求出y‘+2y=0的通解得到y=Ce^(-2x)然后用常数变易法 令C
变成
C(x) 得到y’=(C‘(x)-2C(x))e^(-2x)代入到y‘+2y=e^x 求出C(x)=1/3e^(3x)+C 所以y=[1/3e^(3x)+C]e^(-2x)
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