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a的行列式乘e
请问为什么矩阵的三次方等于2E,
A的行列式
就等于2
答:
你这里应该是A³=2E 在A是n阶方阵的时候 那么取
行列式
得到 |A|³=2^n |E| 如果这里是三阶方阵 就能得到|A|³=2³ |E| 于是|A|=2
向线代大神请教一个问题:设
A
²=A,A≠
E
(单位矩阵),证明丨A丨=0可不...
答:
这样不行,还有那个不是绝对值而是
行列式
。A≠E,并不蕴含着|A-E|≠0 应该这么证明:假设|A|≠0,那么A可逆,于是 矛盾
线性代数Aˇ2=E说明什么?
答:
说明A是方阵,再者A矩阵是可逆的,它
的行列式
是1或者-1
证明设方阵A满足A^2=E,则可推出A=E或A+
E的行列式
为零
答:
你好!可以如图用题目条件与矩阵运算性质证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设a为可逆矩阵,且A的平方=
A的行列式
称单位矩阵E
答:
设a为可逆矩阵,且A的平方=
A的行列式
称单位矩阵 对于可逆矩阵A,有公式:A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵.两边同乘|A|A得:|A|E=A*A 本题已知条件:AA=|A|E 比较可知,A*=A 下略.
请教
行列式
问题
答:
第一题:|A^m|=|A|^m,教材上有证明。第二题:A'^-m*(A^m)'=
E
附:
A的
转置的逆=A的逆的转置;
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT,其中A*是
A的
伴随矩阵,AT为A的转置矩阵.若...
答:
由:A*=AT及AA*=A*A=|A|
E
,∴AAT=|A|E…①而:|A|=|AT|,A=(aij)3×3,于是,对①两边取
行列式
得:|A|2=|A|3,则:|A|=0或|A|=1,由于:A*=AT,则:a11=A11,a12=A12,a13=A13,由a11,a12,a13为三个相等的正数,并且:|A|=a11×A11+a12×A12,+a13×A13,可知:...
|A-λ
E
|=0的,
行列式
为什么只有对角线对角线带λ?
答:
=[λ 0 0...]0 λ 0...0 0 λ...只有【主对角线】上有《λ》∴
A
-λE=[a11 a12 a13 ...] - [λ 0 0 ...]a21 a22 a23 ... 0 λ 0 ...a31
a
32 a33 ... 0 0 λ ... ....
设A为n阶方阵,满足
AA
^T=E,且|A|=-1,证明|E+A|=0
答:
又因为|A|=-1,因此特征值肯定有-1(否则的话,所有特征值都是1,其乘积也即行列式|A|=1,而不是-1)从而A+
E
必有特征值-1+1=0 则|A+E|=0 或:|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|,则|A+E|=0-|E+A'|=-|A+E|:矩阵的转置
的行列式
与此...
向量
A乘以A的
转置等于2E,请问|A|等于多少?谢谢。
答:
向量A
乘以A的
转置等于2E,请问|A|等于多少?两边取
行列式
,得 |A||A|=|2E| |A|平方=2的n次方 所以 |A|=±√2的n次方 答案和n有关。
棣栭〉
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5
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9
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