在三角形ABC中,∠BAC=60度, ∠ACB=40度,AD,BE是角平分线,求证BE+AE...答:证明:延长AB到F,使BF=BD,连DF,所以∠F=∠BDF 因为∠ABC=80 所以∠F=40° 因为∠ACB=40度 所以∠F=∠ACB,因为AD是平分线 所以∠BAD=∠CAD 又AD为公共边 所以△ADF≌△ADC 所以AF=AC 因为AD是角平分线,所以∠CBE=∠ABC/2=40 所以∠EBD=∠C 所以BE=EC,所以BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB...
...三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的角平分线,过点B作BE垂直AD...答:延长AC,BE相交于F ∵AE平分∠BAC ∴∠FAE=∠BAE 在⊿AEF,⊿AEB中 ∵∠FAE=∠BAE,AE=AE,∠AEB=∠AEF=90° ∴⊿AEF≌⊿AEB ∴BE=EF ∵∠ACD=90°,∠DEB=90°,∠ADC=∠BDE ∴∠CAD=∠CBF 在⊿ACD,⊿BCF中 ∵∠CAD=∠CBF,AC=BC,∠ACD=∠BCF=90° ∴⊿ACD≌⊿BCF ∴AD=BF ∴BE...