互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,而a,c,b成等差数列,则c/a的...答:设等比数列的公比为q,求c/a实际求的是q^2,因为互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,所以q不等于1.由a,c,b成等差数列,所以:a+b=2c即:a+aq=2q^2,得q=1(舍去)或q=-1/2,q^2=1/4=c/a
互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,又a,c,b成等差数列,则a:b...答:解;设b=a+d,c=a+2d ∵a,c,b成等比数列,∴a/a+2d=a+2d/a+d 解比例式 d=0(由于三数不同,舍弃)或者d=-(3/4)a 当d=-(3/4)a时 a:b:c=4:1:2 当d=0 a:b:c=1:1:1
设a,b,c为互不相等的非零实数,求证:三个方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx...答:若方程都有相等实根,则b^2=ac, c^2=ab, a^2=bc 可以得出:b^4=(ac)^2=a^3*b, c^4=(ab)^2=a^3*c 即:b^3=a^3, c^3=a^3, 也就是a=b=c, 与原条件相矛盾 综上所述,当a,b,c为互不相等的非零实数时,三个方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b...