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a矩阵乘b矩阵等于0矩阵
为什么
矩阵乘
法的结果
是零矩阵
?
答:
1、任何
矩阵乘零矩阵等于零矩阵
。2、
A矩阵
的行向量与
B矩阵
的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
矩阵相乘
的结果
为0
有什么意义
答:
矩阵A
和
矩阵B
不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们
的乘积
也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关,那么它们的乘积将不会等于零。因此,如果AB=0,那么可以推断矩阵A的列向量与矩阵B...
两个
矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个
矩阵B
的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
a矩阵乘以b矩阵等于0
则A矩阵等于0或
B矩阵
等于0对吗?
答:
不对。比如矩阵A=[1,0;0,0]和
矩阵 B
=[0,0;0,1]。AB=[0,0;0,0]=0。但矩阵A≠0,矩阵B≠0。故不对。
两
矩阵相乘为0
说明什么?
答:
两
矩阵相乘
为0说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积...
为什么两个
矩阵相乘等于0
?
答:
1.
矩阵的乘积为零
意味着其中至少一个
矩阵是
奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若
矩阵A
和
矩阵B相乘等于零
,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间,左零空间是由矩阵A的左零向量张成的向量...
矩阵A乘矩阵B等于0
,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则
矩阵A乘矩阵B等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵B
的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数
等于矩阵A
的行数,C的列数
等于B
的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
线性代数
答:
如果A的
矩阵乘以B
的矩阵等于0矩阵,【不能】说明A或
B矩阵为0矩阵
:A= -1 1 -1 1 B= 1 -1 1 -1 则:AB=0 仅能说明B的列向量全为 Ax=0 的解,故:AB=0, r(B) ≤ n-r(A)【设:A(s*n),B(n*m),恒有:r(AB)≥ r(A) + r(B) - n 】
两个
矩阵的乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
两个
矩阵的乘积为零矩阵
,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设
AB
= 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
如果两个
矩阵A
和
B相乘为零矩阵
,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什 ...
答:
AB=0 A
B
均为n阶矩阵 R(A) R(B)<=n 所以,当A B中仅有一个
零矩阵
时,另一个才可逆,也即行列式不
为零
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