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Z等于X加Y的概率密度函数
z等于x加y的概率密度函数
是什么?
答：
z等于x加y的概率密度函数
如下：P(Z<z)=P(X+Y<z)=∫(0~z)∫(0~z-x) ae^(-ax)be^(-by) dydx =∫(0~z)ae^(-ax)(1-e^(-b(z-x)))dx =1-e^(-az)-(ae^(-bz)/(b-a))(e^(b-a)z-1)=1-e^(-az)-{a/(b-a)}(e^(-az)-e^(-bz))fz(z)=F'z(z)=ae^...
概率密度函数
怎样求解呢?
答：
Y的概率密度函数
为：f(x)= e^(-x) x≥0 利用和的分布公式可知，
Z的概率密度函数
为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
如何求解
z
=
x
+
y的概率密度函数
?
答：
由于
x 和 y
相互独立，我们可以通过卷积来计算
z = x + y 的概率密度函数
。在这种情况下，卷积运算就是简单的加法。对于两个均匀分布的随机变量 x 和 y，它们的和 z = x + y 的概率密度函数如下：f(z) = ∫[a, b] f1(z - y) f2(y) dy 其中，f1 和 f2 分别是 x 和 y 的...
z
=
x
+
y的概率密度函数
怎么求啊?
答：
z
=
x
+
y的概率密度函数
的求法：可以看出来一点规律，如果是用x作积分变元，则就从表达式中解出对方，如y = z-x。这个具有一般性，即如果
Z
=
X
-Y，则对x积分时，y替换为y = x-z即可。注意 可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件...
求
Z
=(
X
+
Y
)
的概率密度
答：
F(
z
)=P{
Z
<z}=P{(
X
+
Y
)/2<z}=P{X+Y<2z}=∫(0->1)dy[∫(0->2z-
y
)e^(-(
x
+y))dx]=1-e^(-1)-e^(-2z), z>0 所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z), z>0 0, 其他
...Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求
Z
=
X
+
Y的概率
分布
密度
答：
=12π ?π＜
y
＜π0 其他，因为
Z
=
X
+
Y
，故其
概率密度
为：fZ（
z
）=∫+∞?∞fX(
x
)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π∫z+πz?πfX(x)dx =12π(∫ z+π?∞fX(x)dx?∫ z?π?∞fX(x)dx)=12π(FX(z+π)?FX(z?π))=12π(Φ(z+π?μσ)?Φ(z?
求
概率函数Z
=
X
+
Y的密度
答：
当z<=1时 =∫(0~z)∫(0~z-y)
x
+y dxdy =∫(0~z) (z-y)²/2+(z-y)y dy =-(z-y)³/6+
zy
²/2-y³/3 |(y:0~z)=z³/6-(-z³/6)=z³/3 z>1时 =1-∫(z-1~1)∫(z-y~1) x+y dxdy =1-{∫(z-1~1) 1/2-(z-...
...
Y
服从均匀分布u(-h,h),
x
,y相互独立,求
z
=x+
y的概率密度函数
...
答：
解：FZ(
z
)=P{
Z
<=z}=P{
X
+
Y
<=z}=∫ P{X<=z-
y
} dy ，积分上限h,下限-h,h>0 =∫Φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,Φ为正态分布x的分布函数.fz(z)=(FZ(z))'=∫φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,φ为正态分布
x的密度函数
.设t=z-y换元法。fz(z)=∫φ(z-y)dy=∫φ...
一道概率论的题目,求
Z
=
X
+
Y的概率密度
,卷积公式,求解
答：
在这个问题中，我们具体要求的是
Z
=
X
+
Y的概率密度函数
，且已知X和Y的概率密度函数f(
x
)和g(y)。给定的密度函数是[arctan(
z
+1)-arctan(z-1)]/2π，其中z的取值范围是从负无穷到正无穷。需要注意的是，公式中出现的1/2π是正确的，而1/2π之前的系数应该是[arctan(z+1)-arctan(z-1)]...
知道
x
,y的联合密度函数,如何求
z
=x+
y的概率密度函数
答：
Fz(
z
)=P(
Z
<z)=P(
X
+
Y
<z)=∫(上限~z)∫(上限~z-
y
)f(
x
,y)dxdy 然後把Fz(z)求导 f(z(z)=F'z(z)
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