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A^2=E
若
A^2=E
,则A的特征值是多少
答:
若
A^2=E
,则A的特征值是±1。分析的思路如图所示。
若A²
=E
.则A的特征值是多少
答:
A^2=E
--->A^2-E=0--->x^2-1 最后一个称为A的化零多项式.A的特征值一定是A的化零多项式的根.故A的特征值为1或-1 注意:不能确定1和-1的重数,甚至不能确定有没有1(例如-E,无1为特征值,所有特征值均为-1),有没有-1(例如E).希望能帮到你!别忘了给个好评哈!谢谢!
A是n阶矩阵,
A^2=E
,证A可对角化
答:
则r(A+
E
)+r(E-A)≤n,同时又有r(A+E)+r(E-A)≥r(A+E+E-A)=r(2E)=n 故r(A+E)+r(E-A)=n,那么A对于特征值-1的线性无关特征向量的个数为n-r(A+E);A对于特征值1的线性无关特征向量的个数为n-r(A-E);A的所有线性无关特征向量的个数是n-r(A+E)+n-r(A-E)=n个...
A为方阵,
A^2=E
,问A的特征值以及A能否对角化
答:
因为
A^2=E
即 R(A^2)=n → R(A)=n 由已知条件 得 | A^2-E | =0 可知 A^2 的特征值 λ1=λ2=……=λn=±1 由于A^2=AA 且 R(A)=n 1 1 又 A^2~∧(对角矩阵)即 A^2 =AA~{ 1 } { 1 } …… ……1 1 ...
若
A^2=E
,则A=?
答:
1234楼都错 (A-E)(A+E) = 0 并不能推出 A=E或A=-E,只能推出A-E,A+E的行列式至少一个为零 A的行列式不一定是1,也可能是-1 0 1 ( )就满足
A^2=E
,因此A不一定是E 1 0
求教线代的大神 已知n×n矩阵A满足
A^2=E
,证明:A相似于对角矩阵_百度知 ...
答:
A^2 =E
,可知A^2的特征值为1(n个);A的特征值只能为1,-1,一共n个,故A可以相似于对角阵(1,1,1,-1,-1,-1)主线元素
怎么证明一个矩阵是单位矩阵 例如
A^2=E
A的特征值均大于0 证明A是E...
答:
简单计算一下,答案如图所示
A^2=E
,证明:A相似于对角矩阵 已知n*n的矩阵A满足A^2=E,证明A相似于对角...
答:
A的特征值只能是1或-1,然后验证rank(A-
E
)+rank(A+E)=n即可 更一般的结论是A可对角化等价于A的极小多项式没有重根
设A为n阶矩阵,且
A^2=E
,则为什么A的秩等于n
答:
这不是显然的吗,如果A不满秩则A不可逆,与
A^2=E
矛盾
如果实矩阵A满足
A^2=E
,A是不是正交矩阵?
答:
当然不一定,题主所述矩阵为对合矩阵,满足
A
是自身的逆,若还有A为对称矩阵,则A的转置也是A的逆,从而是正交矩阵(A是对合矩阵/对称矩阵/正交矩阵,三个条件中任意两个都可推出第三个)。
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