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2xcosx的不定积分
∫cos²
2x
dx,高等数学,
不定积分
答:
∫ln(
cosx
)/cos²x dx =∫sec²xln(cosx) dx =∫ln(cosx)d(tanx)=tanxln(cosx)-∫tanxd[ln(cosx)]=tanxln(cosx)-∫tanx*1/cosx*(-sinx) dx =tanxln(cosx)+∫tan²xdx =tanxln(cosx)+∫(sec²x-1)dx =tanxln(cosx)+tanx-x+C ...
∫
x
^
2
cos(x/2)^2dx
答:
∫x^
2
cos(x/2)^2dx=(1/6)x³+(1/2)x²sinx+
xcosx
-sinx+C。C为常数。解答过程如下:∵[cos(x/2)]²=(1+cosx)/2 ∴原式=(1/2)∫(1+cosx)x²dx=(1/2)∫x²dx+(1/2)∫x²cosxdx。而∫x²cosxdx=x²sinx-2∫xsinxdx=x...
不定积分
∫x/(
2
+
cosx
)怎么求?
答:
∫ dx/(
2
+
cosx
)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
xsin
xcosx
dx
的不定积分
答:
=1/2∫ xsin
2x
dx =-1/4 ∫ xdcos2x =-1/4xcos2x +1/4∫cos2xdx =-1/4xcos2x+1/8sin2x+C
∫ cot²xdx
的不定积分
。
答:
∫cot²xdx=-
cosx
/sinx-x+C。(C为
积分
常数)解答过程如下:∫cot²xdx =∫cos²x/sin²xdx =∫(1-sin²x)/sin²xdx =∫(1/sin²x)-1 dx =-cosx/sinx-x+C
cos^
2 x的定积分
怎么算?
答:
(cos^
2 X
)的
定积分
的求解方法如下。解:令f(x)=(
cosx
)^2,F(x)为f(x)
的原函数
,那么F(x)=∫f(x)dx =∫(cosx)^2dx=∫(1+cos
2x
)/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/2+sin2x/4+C 那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解...
(
x
^
2
*cos^2(x/2))
的不定积分
答:
解:∫x²·cos²(x/2) dx =∫x²·(cosx+1) dx =∫x²cosxdx+∫x² dx =∫x²cosxdx+x³/3 ① 下面求∫x²cosxdx ∫x²cosxdx =x²sinx-∫2xsinxdx =x²sinx-[-
2xcosx
+∫
2cosx
dx]=x²sinx+2xcosx-2sinx...
∫
cosx
dx是什么意思啊?
答:
就是0到π的定积分。∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx(0到π的定积分)这里f(sinx)=xsinx/1+(sinx)²∫sinxdx/1+(sinx)²=∫d
cosx
/[cos²x-2]=(√2/4)ln|(cosx-√2)/(cosx+√2)|+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个...
sin
2x的不定积分
怎么求?
答:
∫ (sin
xcosx
)/(sinx + cosx) dx=(1/
2
)(- cosx + sinx) - [1/(2√2)]ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C,C为
积分
常数。解答过程如下:∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - ...
不定积分
sin^
2x
*cos^4xdx怎么算
答:
∫(sinx)^2*(
cosx
)^4dx =(1/4)∫(sin
2x
)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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