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2xcosx的不定积分
cos
2xcosx的不定积分
怎么算
答:
sinxcos
2x
+C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫cos
2x
cosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx)=∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx)=sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C ...
求
∫sinx
的不定积分
答:
sinx^2 令x^2=t dt=
2x
dx 令y=sinx^2 dy/dx=dy/dt*dt/dx =cost*
2x
所以dy=2x*
cosx
^2 所以积分是2x*cosx^2
不定积分
的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|...
急急急!!!
求cosx
cos
2x的不定积分
答:
楼上的用了积化和差公式,记忆不好的话容易出错。这里可以考虑用倍角公式,即 cos
2x
=1-2(sinx)^2 所以,原式=∫
cosx
[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫cosx(sinx)^2dx(对最右边
的积分
使用凑微分法)=sinx-2∫(sinx)^2d(sinx)=sinx-(2/3)(sinx)^3+C ...
如何利用积分表
求
出
不定积分
的结果?
答:
2
+sinx=2sin(
x
/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2)dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)]=d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2]令u=tan(x/2)原
积分
=∫du/(1+u+u^2)=∫d(u+1/2)/[3/4+(u+1/2)^2](用∫dx/(a^2+x^2)...
x与
cosx的
平方的乘积
的不定积分
怎么求??
答:
1/2)∫x(cos2x+1)dx=(1/2)(∫
xcos2x
dx+∫xdx)=(1/2)[(1/2)∫xd(sin2x)+(1/2)x²]=(1/4)(xsin2x-∫sin2xdx+x²)=(1/4)[xsin2x+(1/2)cos2x+x²]+C =(
2x
sin2x+cos2x+2x²)/8 + C C为任意常数,3,=xsinx+
cosx
+C 分步
积分
公式,2,
不定积分
∫(
x
^
2
) sinxdx怎么做啊?
答:
。。。
不定积分
结果不唯一,分部积分法需要移项。例如∫(x^2)cosxdx=∫(x^2)dsinx =
xx
sinx-∫(sinx)d(x^2)=xxsinx-∫2xsinxdx =xxsinx+2∫xdcosx=x²sinx+∫
2xcosx
-2∫cosxdx =(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C。。。
cosx的
平方用分部积分法求它
的不定积分
具体解析谢谢
答:
I = ∫(
cosx
)^2dx 一般用降幂法
求不定积分
:I = (1/2)∫(1+cos
2x
)dx = (1/2)x + (1/4)sin2x + C 一定要用分部积分法,则为 I = ∫(cosx)^2dx = x(cosx)^2 + ∫
2cosx
sinxdx = x(cosx)^2 - (1/2) cos2x + C1 ...
sinx^
2的不定积分
是什么呢?
答:
sinx^2
的不定积分
是:
2x
*
cosx
^2+c。sinx^2 令x^2=t dt=2xdx 令y=sinx^2 dy/dx=dy/dt*dt/dx =cost*
2x
所以dy=2x*cosx^2 所以积分是2x*cosx^2 解释:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分...
cos²
x
/
2的不定积分
怎么化简
答:
=∫½[1+cos(
2x
)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C 解题思路:先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限...
x
的平方乘以sinx,
的不定积分
是什么?
答:
x的平方乘以sinx,
的不定积分
是-(x^2)cosx+
2x
sinx+
2cosx
+C 过程为J(x^2*sinx)dx = J(x^2)d(-cosx) = -x^2*cosx-J(-
2x
*cosx)dx = -x^2*cosx + J(2x)d(sinx) = -x^2*cosx + 2x*sinx - J(2sinx)dx = -x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+C 所以定积分是0 当然x的平方...
棣栭〉
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