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2axcosx积分
极坐标中,表达式p=
2a
*
cosx
,用
积分
求该曲线所围成图形的面积。计算时积分...
答:
极坐标下的图形面积公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ 所求面积 = ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ,被积函数为偶函数 = 2∫(0→π/2) (1/2)(
2a
cosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (cosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ = 2a^2[θ ...
求由r=
2a
*
cosX
所围城的图形的面积 用定
积分
答:
你好,我将整个计算过程非常详细地写出来,见图片,希望对你有所帮助!
求不定
积分
∫x²
cosx
dx
答:
解答过程为:∫ x^2 cosx dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2
x cosx
- 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C(C为任意常数)...
数学定积分 P=
2acosx 积分
区间为何不是0到2π
答:
积分
区间只用于计算,可以是0-2π,也可以是0-π,更可以是其他,只会影响计算结果,和积分区间无关。
cosX
平方的不定
积分
怎么求
答:
利用三角函数公式cos
2a
=2(cosa)^2-1 所以(cosa)^2=(cos2a+1)/2 这样
积分
就可以了
高数定
积分
,图像 r=
2acosx
是怎么画出来的?
答:
r=
2acosx
是一个极坐标表达式,与直角坐标变换如下:两边同时乘以r有: r²=2a*rcosx x²+y² =
2ax
因此有 (x-a)²+y²=a²对应的是以(a,0)为圆心以a为半径的圆
怎么求(cos^2
X
)的定
积分
答:
dx =∫(
cosx
)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/2+sin2x/4+C 那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定
积分
可利用公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解。即对于任意区间[a,b]上(cos^2 X)的定积分为∫(a,b)(cosx)^2dx=(b-a)/2+(sin2b-sin
2a
)/4。
积分
的计算公式有哪些?
答:
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。(配图1)24个基本
积分
公式还有如下:6、∫
cosx
dx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=...
用定
积分
求r=
2a
cosθ所围成的图形的面积 Θ取值范围怎么看??
答:
-π/2→π/2,角度θ是逆时针从小到大,从第四象限到第二象限。直角坐标化为极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ,题目中,r=2acosθ,等式两边同乘r,可得r^2=2arcosθ,即x^2+y^2=
2ax
,也就是圆心在(a,0)点,半径为a的圆。cos的圆心在x轴上,sin的圆心在y轴上。在两点间的关系用夹角...
这道定
积分
怎么解
答:
解:1.首先温习一下倍角公式:cos(
2a
)=cos^2(a)-sin^2(a)cos(2a)=2cos^2(a)-1 1+cos(2a)=2cos^2(a)1+cos(x)=2cos^2(x/2)2.计算不定
积分
∫(x+sinx)/(1+
cosx
)dx =∫x/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx =∫x/2cos^2(x/2)dx - ∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=...
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