99问答网
所有问题
当前搜索:
1的n次方n趋向于无穷
为什么
n趋于无穷
大,a
的n
次根的极限是
1
?
答:
n次根号下a可以写成a
的n
分之
一次方
,
n无限大
时,n分之
1无限趋近于
0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当
n趋近
与
无穷
大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
当
n趋向于无穷
大时,1/n是不是趋向于0,那么(1+1/n)
的n次方
不就应该趋向于...
答:
这属于不定式,也就是底数
趋于1
,而指数
趋于无穷
时不能直接得到极限是
1的无穷次幂
还是1,这么做是错误的,必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界,因此有极限,把极限值记为e。(1-1/
n
)^n=(1+1/(-n))^(-n)^(-1)趋于e的负
1次幂
,即1/e ...
当
n趋向于无穷
大时,1/n是不是趋向于0,那么(1+1/n)
的n次方
不就应该趋向于...
答:
当
n趋于无穷
大时,(1+1/n)确实
趋于1
,但它的指数n是趋于无穷大的,属于1^∞型的极限。事实上,数列{(1+1/n)^n}是单调递增有界的数列,由单调有界定理,该数列存在极限。该极限就定义为e,由于2≤(1+1/n)^n<3,所以2≤e≤3 ...
每个数的开
n次方
根都等
1
吗?
n趋向无穷
大
答:
只要你的数是定值的实数,不是负数不是零,当
n趋近
与
无穷
大时就
n次方
根趋近与
1
怎么求
n的无穷
大
次方
?
答:
在
n趋近于正无穷
时:求n➔∞lim(1-
1
/n)ⁿn➔∞lim(1-1/n)ⁿ=n➔∞lim{[1+1/(-n)]⁻ⁿ}⁻¹=e⁻¹=1/e 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、...
为什么n开
n次方
当
n趋向于正无穷
时为1?
答:
n开
n次方
,想当于
n的
1/n次方,当
n趋向正无穷
,1/n趋向0,n的0次方等于1
当
n趋于无穷
大时,n的(
1
/n)
次方
极限为什么等于1?请给证明过程。_百度知 ...
答:
然后就简单了。对于任何ε>0,
1
+ε>1,因而n->+∞时,n/((1+ε)^n)=0;这说明n足够大的时候,n<(1+ε)^n,也就是说n开
n次方
<1+ε。由于ε是任意选取的,就说明n->+∞时,n开n次方不大于1。显然它也不小于1。这样就证明了n开n次方的极限是1.解释n开n次方不大于1:是这样...
讨论函数f(x)=当
n趋向于无穷
时,(
1
-x的2
n次方
)/(1+x的2n次方)的极限的连...
答:
2.关于x^2n,(
n
→+∞),分界点是
1
,所以 当x>1时【也即x→(1+0)】,x^2n=+∞,lim(n→+∞)f(x)=-1;当x<1时【也即x→(1-0)】,x^2n=0,lim(n→+∞)f(x)=1;当x=1时,值为0.所以x=1为跳跃间断点。3、上面分析的是正半区间,负半区间与正半区间关于x=0...
当
n趋于无穷
时,a开
n次方
根的极限为什么是
1
答:
当
n趋近于无穷
大时,
1
/n趋近于0,而,a的0
次方
等于1。可定义某
一
个数列{xn}的收敛:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃
N
>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛...
高数。级数
1
/
n
(n从1开始到
无穷
)为什么是发散的??
答:
理由如下:假设∑
1
/
n
收敛,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 于是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以级数∑1/n是发散的。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜