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高等数学例题及详解
4道简单
高数题
很急 要过程?
答:
解:1、方程两边同时对x求导: y'/y=y+xy'-sinx, y'=y^2+xyy'-ysinx; 移项,方程两边同时除以(1-xy),得:dy/dx=y'=(y^2-ysinx)/(1-xy); dy/dx|(x=0,y=e)=e^2。2、y'=2x/(1-x^2);y''=[2(1-x^2)-2x(-2x)]/(1-x^2)^2=(2+2x^2)/(1-x^2)^2。...
高等数学
考试题求解答
答:
一、(x-1)^2,令t=x+1,则x=t-1,f(t)=(t-1)^2 二、0,根据极限的定义,这是一个在(0,1)点非连续的函数 三、0,x2sin1/x2=(sin1/x2)/(1/x2),令t=1/x2,sint/t,t趋向无穷大,sint有限。四、[f(0)-f(-Δx)]/Δx,确定是x-〉0而不是Δx-〉0?
高数题
求解答过程
答:
解答:直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0)联立两式子,整理可得:k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16;所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(K≠0)因此:AP的中点o(X1/2+2;y1/2)为圆心;半径R=|AP|/2=]1/2√[...
大一
高数题
十题,求学霸解决
答:
解:x→0lim[(ax+2sinx)/x]=x→0lim(a+2cosx)=2,故a=0【原题x→∞可能有错】8。求极限x→π/2lim[(lnsinx)/(π-2x)²解:原式=x→π/2lim(cotx)/[-4(π-2x)]=x→π/2lim[-(csc²x)/8]=-1/8 9。已知y=∛[(x+1)(2x+1)/(x+2)(5-3x)],...
高数
公式及定义、经典
例题
总结
答:
1.等价无穷小 还有一个1-cosx~1/2x^2 2.常见导数公式 3.常见高阶导数 4.麦克劳林展开式 5.不定积分 导数就是dy/dx,微分dy,可导是 可微是 一.极限定义 1.数列极限 (1)概念 此概念的意思是数列的极限值为A,有一个常数大于零,这个常数可以是1.2或者1.5,反正大于0就行,有一个正...
北京邮电大学出版社大一
高等数学
教材
习题
2-4答案及其
解析
答:
北京邮电大学出版社大一
高等数学
教材
习题
2-4答案及其
解析
:(1) 1-1 1-x 1 1 1.设 f (x) = ,求 f (-x) ,f ( ) , ,f (x + 1) . 1+ x x f (x) 1-x 解:Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 \f ( -x ) = = ,f ( ) = = 1+ ...
四道
高数题
?
答:
解:。。。即所求平行四边形的面积S=10;(9). ∑anxⁿ的收敛域为(-4,4];那么∑an(x-1)ⁿ/2ⁿ的收敛半径R=?解:。。。即所求级数的收敛半径R₁=8; 收敛域:-8<x-1≤8,即收敛域为(-7,9];(10)。 求内接于单位园的长方形的最大面积。解:设所求长...
求高手解
高数题
,要有
详解
,与详细越好,谢谢
答:
lim(x→0)[f(x) - g(x)] = 1 ≠ -1 = f(0) - g(0),即 f(x) - g(x) 在 x = 0 不连续。第二张图片:1)选(A)。事实上,由相切条件可求得 a = 1/(2e),于是 lim(x→1/(2e))[1+(x-a)]^sin(x-a)= lim(x→a)[1+(x-a)]^(x-a)= lim(t→0)(1+...
求解这9道
数学题
,难度在大学
高等数学
左右.
答:
所以f(x)=1/x^2+sint+1/x+1 2、f(x)'=3/(5-x)^2+2x/5,分别将x=0和x=2代入即可得结果 3、抛物线在点(2,5)的导数为切线的斜率,该切线也经过该点,所以由点斜式得直线方程表达式。y'=2x+1=5 设切线y=5x+b,5=5*2+b,b=-5, 从而得
解析
式:y=5x-5 4、令f(x)=x^...
高数题
两道 急求 要
详解
谢谢
答:
第一题 (1)假设xβ+yAβ+zA^2β=0 即x(α1+α2+α3)+y(λ1α1+λ2α2+λ3α3)+z(λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3)=0 (x+λ1y+λ1^2z)α1+(x+λ2y+λ2^2z)α2+(x+λ3y+λ3^2z)α3=0 因为α1,α2,α3分属不同特征值,所以线性无关,所以 x+λ1y...
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