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高数不等式证明方法
数学分析
证明不等式
的常用
方法
有哪些
答:
1、利用 中值定理证明不等式
2、利用 插值公式证明不等式 3、利用函数的凹凸性证明不等式 4、利用函数的单调性证明不等式 5、利用函数的最值证明不等式 6、利用极值定理证明不等式 7、利用泰勒公式证明不等式 8、利用柯西中值定理证明不等式 9、利用定积分的性质证明不等式 10、利用幂级数展开式证明...
高数
中用来
证明不等式
的
方法
都有哪些?
答:
(5)分析法.
(6)归纳猜想、数学归纳法.(7)
换元法.(8)构造.构造函数
、复数、向量、数列等.
(9)反证法.(10)综合法
,即由因导果法.(11)函数单调性法.(12)凸函数法.(13)局部不等式法.(14)增量代换法.(15)磨光变换法.(16)导数法.(17)重要不等式法.如:基本不等式;柯西不等式;赫尔德不等...
高中数学常用
证明方法
有哪些?
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最...
不等式
的
证明
有哪些
方法
答:
不等式的证明
1.比较法
作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,...
高数
导数简单
不等式证明
,求大神。急,在线等。
答:
1.
比较法
比较法是根本不平等证明的最重要的方式之一,它是一个直接应用两个实数和算术的自然顺序,比较法可分为比较法之间的差值(简称求差法)和商业价值的比较方法(简称为求商业法)。利用已知的事实 2.合成法(已知条件,显著的不平等或不等式证明了)为基础,以不平等和相关定理的本质,通过渐进...
证明不等式
的
方法高数
答:
比较法
是证明不等式的最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
数学
证明
,
高数
答:
严格
不等式
:(1+x)^n>1+nx.伯努利不等式经常用作
证明
其他不等式的关键步骤.编辑本段 证明 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.证明:用数学归纳法:当n=1,上个式子成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x)>...
高中数学基本
不等式
的几种
证明方法
答:
构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这
方法
叫啥,忘了。。
高中解各种
不等式
的
方法
有那些
答:
不等式证明方法
1.比较法
: 比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作...
高等数学中
柯西—施瓦茨
不等式
如何
证明
答:
施瓦茨不等式 一、
高数
中的施瓦茨
不等式 证明
:令,则 从而有,即 对的二次三项式讲,,从而有 所以 二、线代中的施瓦茨不等式 [x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]证明:构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2>=0 (x1^2+x2^2+...xn^2)z^2+2*z (x1y1+x2y2+......
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