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高中4个基本不等式链
高中
数学
基本不等式链
是什么(
四个
不等式),麻烦画张图
答:
高中数学基本不等式链如下:
算术平均数( arithmetic
mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。平方平均数(quadratic mean),又名均方根...
高中
数学中有哪些常用的
不等式
?
答:
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)(
4
)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)
四
、
不等式
定理口诀 解不等...
高中基本不等式
有几
个链
答:
高中4个基本不等式链:
√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。不等式定理口诀 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等...
不等式
之间可以建立哪些关系?
答:
常见的基本不等式链包括以下几个:1.
三角不等式链:|a + b| ≤ |a| + |b| |a - b| ≥ ||a| - |b|| |a - b| ≤ |a|
+ |b| 2. 平均值不等式链:算术平均 ≥ 几何平均 ≥ 开平均 3. 幂不等式链:如果 a > b > 1 且 x > 0,则 a^x > b^x;如果 0 < a ...
什么是
基本不等式链
及其推导过程?
答:
基本不等式链是一组进行不等式推导的基本不等式,
其中包括一元不等式、二元不等式和绝对值不等式
。以下是常见的基本不等式链及其示例:1. 一元不等式链:a) 正数平方不等式:对于任意正实数 a 和 b,有 a² ≥ 0。举例:x² ≥ 0,对任意实数 x。b) 平均值不等式:对于任意非负实数...
基本不等式
有哪些?
答:
基本不等式
是数学中常用的不等式关系,包括
四个基本
的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
高中4个基本不等式
的公式是什么?
答:
常用
不等式
公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/
4
。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。原理:①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。②如果不等式F...
高中
数学
基本不等式
有哪些?
答:
高中
数学
基本不等式
是如下:1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式:设a1,a2,…an,...
张宇高数18讲
基本不等式
有哪些?
答:
4
、杨氏
不等式
杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的特例,其一般形式为:假设a,b是非负实数,p>1,1/p+1/q=1,那么:等号成立当且仅当a^p=b^q。5、柯西不等式 柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的...
求高一
4个基本不等式
公式
答:
如下图:
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三...
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