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高中立体几何外接球
外接球
问题方法总结
答:
长方体或正方体的
外接球
的球心是在其体对角线的中点处。以下是常见的、基本的
几何
体补成正方体或长方体的途径与方法。途径1:正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体。途径2:同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥都...
外接球
、内切球半径如何求?
答:
1、
外接球
。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切
球球
心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四...
正方体
外接球
的半径怎么求
答:
正方体
外接球
的半径怎么求为R=3a/2。其中R是外接球的半径、a是正方体的棱长。1、外接球 外接球意指一个
空间几何
图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球。...
立体几何
中的内切球,
外接球
,棱切球有什么区别?
答:
1、正方体的内切球:指的是球与正方体的各个面相切,而且这个球是处于正方体内部的。2、正方体的
外接球
:指的是球处于正方体的外部,而且正方体的各个定点都在球面上。3、正方体的棱切球:棱切球也是处于正方体的外部,但它是和正方体的各条棱都相切。
立体几何
的
外接球
问题
答:
1).三棱砫底面直角所对的面过球心,球心在这个面的中心,直径即这个面的对角线。2).正三棱锥
外接球
的球心在各面的中心的轴线上,半径即球心到锥顶的距离。3).正四面体A'BC'D内接于正方体ABCD-A'B'C'D',球心即正方体中心,体对角线交点。直径=AC'=BD'=CA'=DB'。
三棱锥的
外接球
怎么找?
答:
【三棱锥
外接球
半径求法】直接求法:用解析法。首先将底面放在
立体几何
的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接球球心,然后就很容易得到...
正方体
外接球
的体积如何计算?
答:
正方体
外接球
的体积计算涉及到几何学和
立体几何
的知识。首先,我们需要了解正方体和外接球的基本概念。正方体是一个六面均为正方形的立方体,其六个面的边长都相等。外接球是指一个球恰好与一个多面体的各顶点都相切的球。对于正方体来说,它的外接球就是恰好与正方体的各顶点都相切的球。接下来,...
如何解决该
高中
文数
立体几何外接球
问题?
答:
解析:过A作BD的中垂线于M点,作AC的中点N,由对称性可知,
外接
圆圆心在MN连线上,设为O点。AM=√AB²-BM² =√2 同理可得:CM=√2 因为AC=2 所以AM²+CM²=AC²故△AMC为直角三角形 在△OBD中√R²-1=OM 在△OAC中√R²-1=ON OM+ON=MN=1...
高中
数学:在
立体几何
图形中找
外接
圆圆心和内接圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
答:
三角形内切圆心:角平分线交点;外接圆心:边中垂线交点。正四面体内切球/
外接球
心:顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3:1的点。正三棱锥内切球心/外接球心:在顶点到底面垂线段上,可用等体积法算内切圆半径,勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心:把...
三棱锥的
外接球
怎样求?
答:
则
外接球
的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a...
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