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高中数学内切球外接球解题方法
内切球外接球解题方法
答:
a)确定中心位置,一般为
解题
的关键第一步 当为
外接球
、或只有一个
内切球
时,组合体的中心就是球心;当内切球不止一个,且两两相切时,可根据对称性、外接球的内接面的中心垂线等特性来确定中心位置。b)构建几何图形,一般为解题的关键第二步(然后只需计算基本量并代入公式求解了)基于中心位置和...
空间几何体的
内切球
和
外接球
怎么做?(举例如棱锥,棱柱)
答:
正三棱锥p-abc,棱长a 设底面三角形abc的ab、bc、ca边中点为d、e、f 易得三角形bpf、aep、cdp全等,bf、cd、ae交于o,且po⊥平面abc 任选po上一点o',易证明o'到pd、pe、pf的距离相等 当oo'等于o'到pd、pe、pf的距离距离时,恰好就是正三棱锥的
内切球
半径r of=oe=od=(1/3)ae=(1...
几何体的
外接球
和
内切球
问题
答:
1、几何体的外接球问题:过球心的平面截球面所得圆是大圆,大圆的半径与球的半径相等
;经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心,该平面截球所得圆是大圆;过球心与小圆圆心的直线垂直于小圆所在的平面(类比:圆的垂径定理);球心在大圆面和小圆面上的射影是相应圆的圆心;在同一球中,过两相...
正四面体
内切球
和
外接球
(好用)
答:
设球半径为r,由RtPEO∽RtPO1DEP6ra12ADBOCO13、若正四体的棱长都为a,内有一球与四个面都相切,求球的半径解法2:连结OA、OB、OC、OP,那么PVPABCVOPABVOPBCVOPCAVOABC4VOABCVOABC因VPABC1SABCOO1,31SABCPO1,3ADEOCO1B所以PO14r6ra12求棱长为a的正四面体的
外接球
和它的
内切球
的体积...
上课 正方体、三棱锥的
内切球
和
外接球
和棱切球的问题
答:
解法2:
设球的半径为r,则VA-BCD=AVO-ABC+VO-ABD+VO-ACD+VO-BCD213VABCD26123341DrS全3223r3OBCr62S球85261注意
:①割补法,②V多面体S全r内切球3例3求棱长为a的正四面体P–ABC的外接球的表面积解法1:过侧棱PA和球心O作截面α则α截球得大圆,截正四面体得△PAD,如图所示,6a3连AO延长交...
立体几何中球的
内切
和
外接
问题完美版
答:
1一、定义
法
针对讲解DAOC图4B2求正方体、长方体的
外接球
的有关问题2求正方体、长方体的外接球的有关问题②出现正四面体外接球时利用构造法(补形法),联系正方体。例2.(全国卷)一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()A.3B.4C.33D.62破译规律-特别提醒3...
高中数学
,有关球的
切接
问题,求详解
答:
在三角形ABN中,根据射影定理,AB^2=MA*2r 即a^2=h*2r 解得r=√3a/(2√2)所以
外接球
的体积为V=√6πa^3/8 2
内切球
的体积可以用等体积法来求。设他的半径为r,然后内切球的球心O,分别连接OA,OB,OC,OD 这样四面体就被分成了四个小四面体,每一个的高是r,底面是原来四面体的...
关于
高中数学
几何的两道题
答:
1.设正方体边长为a,则体对角线为√3a 则
内切球
半径为a/2,
外接球
半径为√3/2a 球体表面积S=4πR^2,代入得S外接球:S内切球=3:1 2. h=(m⁴+6m²n²+n⁴)/4(m+n)²,m=3,n=6,解得h=10.25 V=1/3h(S上+S下+√(S上*S下))=215...
正四面体的
内切球
和
外接球
的相关问题
答:
外接球
:先作一条经过正四面体底面中心直径,球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通
法
内切球
:用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三棱锥OABD+V三棱锥OACD+...
怎么求多边形
内切球
和
外接
圆的半径?
答:
高中数学外接球
万能公式是球体体积=4π/3*(d/2)3。解析:长方体的空间对角线为外接球的直径,所以先求长方体的空间对角线=﹙a²+b²+c²﹚。知道直径,然后除以2,得到半径。再根据球的体积公式求得体积。基本介绍:多边形
内切球球
心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形...
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