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非齐次线性方程组唯一解是不是零解
非齐次线性方程组
有
唯一解是零解
吗
答:
不是
。非齐次线性方程组有唯一解的条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且系数矩阵的秩等于未知数的个数。因此,即使非齐次线性方程组有唯一解,也不是零解。
有说“
非齐次线性方程组
如果有
唯一解
,那么这个
解是零解
” 那么为什么不...
答:
错了,零解特指所有变量的值都是零,
非齐次线性方程组不可能有零解
。齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的。而且齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解。简单的说若x是该齐次方程的非零解,那么kx也是解,这样齐次线性方程就有无穷解了。所以...
非齐次线性方程组
只有
零解
吗?
答:
非齐次线性方程组|A|不等于0时是有唯一的解
;非齐次线性方程组|A|等于0时无解;齐次线性方程组|A|不等于0时只有零解;齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解。你可以用:ax = b --- (1) 来说明上述结论:a≠0,b=0,(1)叫线性齐次方程只有零解;a=0,b=0,有无穷多组解;a=0,b...
非齐次线性方程组
只有
零解
,对吗?
答:
(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形,若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最...
非齐次线性方程组
的增广的秩等于系数矩阵的秩等于n时,它有
唯一解
,这个...
答:
这个
唯一解不是零解
。
零解和唯一解的区别(
零解是唯一解
吗)
答:
两者没有什么特殊的关系,也谈不上区别,唯一能联系在一起的就是:对于其次方程,
唯一解
恰好
是零解
。
齐次线性方程组
Ax=0总有解;
非齐次线性方程
Ax=b当且仅当r=r时有解。非齐次线性方程Ax=b当r≠r时无解。齐次线性方程组Ax=0当且仅当r=n时有唯一解,即零解。非齐次线性方程Ax=b当且仅当r=...
线性
代数
唯一解
和
零解
有什么区别啊 为什么有时候会说存在唯一解一会儿...
答:
非齐次线性方程
Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有
唯一解
.
齐次线性方程组
Ax = 0 当 r(A) < n 时有无穷多解,即有非
零解
;非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) = r(A) < n 时有无穷多解。解的存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性,它是常...
为什么
非齐次线性方程组
只有
零解
?
答:
因为如果齐次方程组只有
零解
,说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是
唯一
的;2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。
非齐次线性方程组
Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广...
非齐次线性方程组
的解有
唯一
的吗?
答:
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非
零解
,否则为全零解。
非齐次线性方程组
的求解 非齐次方程的求解步骤是首先对增广矩阵进行初等变换化成阶梯型矩阵,包括齐次的也是一样,然后在系数矩阵中获得一组基础解析,...
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
怎么判断有
唯一解
,无解,无穷多解,其...
答:
r(A)=n时,齐次线性方程组只有
零解
,r(A)<n时,有无穷解。r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,
唯一解
。补充:当A为n阶方阵且可逆时,
非齐次线性方程组
的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的...
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