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随机变量 概率密度函数求常数
已知
随机变量
X的
概率密度
,
求常数
A?
答:
f(x)在[0,1]区间的积分等于1;[3/4*a*x^4,x=1] -[3/4*a*x^4,x=0] = 1 根据
概率密度函数的
性质结合本题的区间范围知:在区间[0,1]中,密度函数积分后的结果等于1(这是通用的性质),将f(x)积分最后得到:a=4。
设
随机变量
X的
概率密度
为f(x)=ce^(-x^2),则
求常数
c
答:
所以常数C=1/(根号π)
。常数是规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π,铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。
已知二维
随机变量的概率密度
,
求常数
A,如图。(求常数的具体步骤以及上下...
答:
A=6。按照
概率密度函数的
性质,有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1。∴A∫(0,1)xdx∫(x,1)dy=1。而,∫(x,1)dy=1-x,∴∫(0,1)xdx∫(x,1)dy=∫(0,1)x(1-x)dx=1/6。∴A=6。
随机变量
X的性质:由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度...
设连续型
随机变量
X的
概率密度函数
,
求常数
a.?
答:
∫f(x)dx |(form x=-∞ to +∞)=1 ∫ax³dx |(form x=0 to 1) =1 ax⁴/4 | (form x=0 to 1)=1 a/4 =1 a=4,2,根据
概率密度函数的
性质结合本题的区间范围知:在区间[0,1]中,密度函数积分后的结果等于1(这是通用的性质),将f(x)积分最后得到:a=4;特别...
设连续型
随机变量
X
的概率密度
为f(x)={Ax(1-x)^3, 0<=x<=1 0, 其他...
答:
分享解法如下。(1),由
概率密度的
性质,有∫(0,1)f(x)dx=1。∴A∫(0,1)x(1-x)³dx=1。而,∫(0,1)x(1-x)³dx=1/20。∴A=20。(2),x<0时,F(x)=0;0≤x<1时,F(x)=∫(0,x)f(x)=20∫(0,x)x(1-x)³dx=10x²-20x³+(15x^4)-(...
随机变量的概率密度函数
怎么求?
答:
+ x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 再对上述两个偏导数进行求导,我们得到:∂²F(x, y)/∂x∂y = 1 / (2(1 + x²))因此,二维
随机变量
(X, Y)
的概率密度函数
为:f(x, y) = 1 / (2(1 + x²))
设连续型
随机变量
X的
概率密度
为 求:(1)
常数
a;(2)X的分布
函数
?
答:
我的 设连续型
随机变量
X的
概率密度
为 求:(1)
常数
a;(2)X的分布
函数
? 设连续型随机变量X的概率密度为求:(1)常数a;(2)X的分布函数。... 设连续型随机变量X的概率密度为求:(1)常数a;(2)X的分布函数。 展开 我来答 分享 新浪微博 QQ空间 2个回答 #热议# 成年人的抑郁是否大多因为没钱? 42...
设连续型
随机变量
x的
概率密度函数
为F(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)
常数
k...
答:
E(2X)是
随机变量
2X
的
数学期望,它等于
概率密度函数
乘以自变量的积分,即:E(2X)=∫(2X)* F(x) dx 将题目中的F(x)代入,并利用已知条件k=1/2和0<x<2,得到:E(2X)=∫(from 0 to 2)(X)*(1/4)x dx=(from 0 to 8)/12-(from 0 to 8)/12=(8/3)-(8/12)=(16/12)...
设连续型
随机变量
ξ的
概率密度
为p(x)(如图所示),
求常数
c,求大佬解答...
答:
解:(1)根据
密度函数的
性质,有∫(-∞,∞)f(x)dx=1,∴1=c∫(-1,1)dx/√(1-x²)=2c∫(0,1)dx/√(1-x²)=(2c)arcsinx丨(x=0,1)=πc。∴c=1/π。(2),p(丨x丨<1/2)=2c∫(0,1/2)dx/√(1-x²)=(2c)arcsinx丨(x=0,1/2)=1/3。(3),...
设
随机变量
(X,Y)的
概率密度
为f(x,y)=Ax,0<x<y<1
求常数
A,P{X+Y<1}?
答:
根据题目中给出
的概率密度函数
f(x, y) = Ax,其中 A = 2(在之前的回答中已经
计算
得出),我们可以将其带入积分中,计算以下积分:∫∫f(x, y) dx dy = ∫∫2x dx dy 积分的范围限制为 0 < x < y < 1 和 0 < x + y < 1,我们可以将积分范围限制带入:∫∫2x dx dy = ...
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