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过抛物线焦点且垂直于X轴
已知直线l
过抛物线
y^2=8x的
焦点且垂直于x轴
并交抛物线于A,B两点...
答:
解:
抛物线
y^2=8x=2*4x p=4 准线方程为x=-p/2=-4/2=-2,
焦点
为F(2,0)根据抛物线的几何性质,抛物线上一点到准线的距离,等于该点到焦点的距离。故 |AB|=2*|FA|=2*|焦点F到准线x=-2的距离| =2*|2-(-2)=8 或者直接将x=2代入得y^2=16,y=±4,故|AB|=8 ...
过抛物线
y^2=5x的
焦点且垂直于x轴
的直线与抛物线交于两点,则这两点间的...
答:
y²=5x 2p=5 则p/2=5/4 所以直线是x=5/4 代入
抛物线
所以y²=25/4 y=±5/2 所以距离是5/2-(-5/2)=5
直线l
过抛物线
y2 2px的
焦点且于x轴垂直
若l被抛物线截得弦长为6则p_百 ...
答:
答:y²=2px
焦点
F(p/2,0)直线L经过点F
垂直x轴
则直线L为x=p/2 弦长为6,则半弦长为6÷2=3 点(p/2,±3)在
抛物线
上:2p×(p/2)=(±3)²=9 所以:p²=9 解得:p=±3
过抛物线
y^2=x的
焦点
,
垂直于x轴
的直线截抛物线所得的弦长
答:
答:解法一:
抛物线
y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4
过焦点垂直x轴
的直线为x=1/4,交抛物线分别为A(1/4,m),B(1/4,-m)根据抛物线的定义知道:弦长AB=AF+BF=1/4-(-1/4)+ 1/4-(-1/4)=1 解法二:抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4 过焦点垂直x轴...
过抛物线
y^2=4x的
焦点
F作
垂直于x轴
的直线,交抛物线于A,B两点,求以F为...
答:
解:易知,
焦点
F(1,0),A(1,2),B(1,-2),∴圆的方程为(x-1)²+y²=4.
过抛物线
Y^=2PX,的
焦点且垂直于X轴
的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠...
答:
解:∵y^2=2px,∴F(p/2, 0)在y^2=2px中,令
x
=p/2得:y=p或-p ∴A(p/2, p),B(p/2, -p)(不妨设A点在B点的上方,不影响结果)∴AF=p,∴tan∠AOF=AF/OF=p/(p/2)=2 ∴tan∠AOB=tan(2∠AOF)=2tan∠AOF/(1-(tan∠AOF)^2)=2*2/(1-2^2)=-4/3 ∴答案为...
若直线l
过抛物线
y²=ax﹙a>0﹚的
焦点
,
并且
与
x轴垂直
,若l被抛物线...
答:
进而可得l被
抛物线
截得的线段长,进而求得a.解答:解:抛物线方程整理得
x
²=1/a y,
焦点
(0,1/4a)l被抛物线截得的线段长即为通径长1/a,故1/a=4,a=1/4;故答案为1/4.点评:本题主要考查抛物线的应用,属基础题.(原题应该是并且与y
轴垂直
把。。)有疑问可以追问哦、、
过抛物线
y^2=4x的
焦点
f而
垂直于x轴
的抛物线的弦AB的长等于__
答:
你所求的AB为抛物线的通径(圆锥曲线的通径即为过曲线的一个
焦点并垂直于
对称轴的弦)我们知道,对于一个方程为以y轴为对称
轴抛物线
y^2=2px来说,起焦点为(p/2 ,0),所以我们可以知道AB长的一半等与p.所以AB的长等于2p 带入条件,即AB=4 ...
...个不同点,点O为坐标原点。(1)若直线l
过抛物线
的
焦点
,求
答:
已知抛物线方程为y²=8x (1)在线L
过抛物线
的
焦点
F
且垂直
与
x轴
,L与抛物线交于A,B两点,求∣AB∣;(2)直线L₁过抛物线的焦点F,且倾斜角为45°,直线L₁与抛物线相交于C,D两点,O为原点求三角形OCD的面积。解:(1)。抛物线参数:2p=8,p=4,p/2=2,焦点F(2,0)...
抛物线
的结论?
过焦点
,
垂直于x轴
的弦长为什么
答:
等于交点到原点距离的两倍。
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