经过点和一条直线怎么求这个平面的方程答:设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点M1(X1,Y1,Z1)。假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.例:求经过点M(1,0,0) 和...
...平面方程求过点(1,-1,4)和直线(x+1)|2=Y|5=(Z-1)|1的平面方程...答:根据已知直线的方程可知直线的方向向量α为:α=(2, 5, 1)同时亦可知直线经过点P(-1, 0, 1),又有已知点Q(1, -1, 4),那么就有向量β=PQ=(2, -1, 3)显然α和β都平行于所求平面,那么二者的叉积γ就垂直于所求平面,即:γ=α×β=(16, -4, -12)=4(4, -1, -3)=4δ ...