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设要做一个容积为V的圆柱形罐头桶
要做一个容积为
的圆柱形罐头
筒,怎样设计才能使所用材料最省
答:
体积
为V的圆柱形
容器,当高H=底圆直径D时所用的材料最少。即V=π×D×D×H÷4=π×D×D×D÷4,D=(4V÷π)^(1/3)。
用铁皮
做一个容积为v的圆柱形罐头
筒,试将它的表面积表示成底半径的函数...
答:
回答:设半径为r,全面积是表面积为S,
圆柱形
的高为h=
V
/(pi*r^3) 所以S=2*pi*r^2+2*pi*r*V/(pi*r^3)=2*pi*r^2+2V/r^2 定义域为[0,无穷大) 注:pi为3.1415926
用铁皮
做一个容积为V的圆柱形罐头
筒,试将它的全面积表示成底半径的函数...
答:
解:设底半径为r,∴高h=
v
/(πr^2)∴全面积S=2πr^2+2rπh,又h=v/(πr^2),∴S=2πr^2+2
V
/r 底半径定义域为(0,+∞)。上面的同学,你的答案(r∈R)不对,不能取负数
按照下列标准,请你分别设计
一个
体积
为V的圆柱形罐头
筒,使其方案最优...
答:
(1)π r²×h=
V
S=2πrh+2πr²=2V/r+2πr²求导S′=2/r²×﹙2πr³-V﹚∴r=三次根号下﹙V/2π﹚(2)焊接量最少:两个圆周长加上高 C=4πr+h=4πr+V/πr²求导C′=4π-2V/πr³∴r=三次根号下﹙V/2π&...
一道高数题!急啊!!!谢谢!
答:
设圆柱体底面半径为r,高为h.
容积V
=πr^2h,所以,h=V/(πr^2).表面积S=2πrh+2πr^2=2πr×V/(πr^2)+2πr^2=2V/r+2πr^2 dS/dr=-2V/r^2+4πr 令dS/dr=0,得r=(V/2π)^(1/3),使得S最小. 此时h=2(V/2π)^(1/3)=2r.由此得当
圆柱形罐头
...
铁皮
罐头的
经济尺寸问题:
设圆柱形
铁皮罐头的体积
为V
,高为h,底面半径为...
答:
S=2πr²+2πrh 因为
V
=πr²h S=2πr²+2V/r 求导得 S`=4πr-2V/r²令S`=0 时表面积为极值,表面积最小 故V=2πr³ 又因为V=πr²h 所以2πr³ =πr²h 故当r=0.5h 时表面积最小 也就是体积相同的情况下材料最省 ...
试求出体积
为V的
圆锥
形罐头
筒的表面积与底半径的函数关系及定义域_百度...
答:
设底半径为r,高为h,母线长为l,则有
V
=(1/3)hπr^2===>h=3V/πr^2 因为l^2=h^2+r^2 所以l=√[(3V/πr^2)^2+r^2]=r√[(3V/πr^4)^2+1]表面积S=侧S+底S=(1/2)l*2πr+πr^2=πr^2√[(3V/πr^4)^2+1]+πr^2=πr^2(√[(3V/πr^3)^2+1]+1)...
制造
容积
一定
的圆柱形罐头
,罐头的尺寸怎样时,才能用料最省?_百度知 ...
答:
设体积
是V
,底面半径是R,高是h,那么πR�0�5h=V,用料S=2πR�0�5+2πRh=2π(R�0�5+Rh/2+Rh/2)≥6π三次根号下[(R�0�5h)�0�5/4]=6π三次根号下(V�0�...
高二导数。已知
圆柱形罐头
盒的体积
是v
(定数),问它的高与底面半径多大...
答:
V
=πR²H,H=V/(πR²)S=2πR²+2πRH =2πR²+2πRV/(πR²)=2πR²+2V/R,S'=4πR-2V/R²,S'=0,4πR-2V/R²=0,R³=V/(2π),R=[V/(2π)]开立方,H=V/(πR²)=2R=[V/(2π)]开立方×2,(高=2×底面...
数学题 高数
答:
因为
V
=π*(r的平方)*h 所以 s=2*π*(r的平方)+2*π*r*h =2*π*(r的平方)+2*h*
v
/r 定义域为[0,r]
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