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设函数fx等于
设函数f
(
x
)=
答:
思路是换元法:把左边的
f
括号中的式子设为t,然后求解出
x等于
什么t,再代入右边即可。t=(1-x)/(1+x),t+tx=1-x,(t+1)x=1-t,x=(1-t)/(t+1),代入右边,f(t)=(1-t)/(t+1),也就是f(x)=(1-x)/(x+1)。
函数
(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个...
导数问题
设函数f
(
X
)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.
答:
1、f(
X
)=X^3-9/2X^2+6X-a,则其导数f`(
x
)=3x^2-9x+6=3(x-3/2)^2-1/4 若f`(x)≥m恒成立,则m≤-1/4,所以m最大值为-1/4.2、由于
函数f
(x)的导数为f`(x)=3x^2-9x+6=3(x-1)(x-2),所以函数在x<1或x>2时,单调递增;1≤x≤2时,单调递减。由于f(...
设函数f
(
x
)=x(ex-1)-ax2.(1)若a=1/2,求f(x)的单调区间;
答:
f(x)=ex²-x²/2-x=(e-1/2)x²-x 为开口向上的抛物线 对称轴x=1/(2e-1)所以当x∈(-∞, 1/(2e-1)]时,
函数
单调递减 当x∈[1/(2e-1), +∞)时,函数单调递增 (2) f(x)=(e-a)x²-x 当x大于等于0时,f(x)大于等于0 f(x)=x*[(e-a)x-1]...
设函数fx等于
㏑(1+x的绝对值)-1+x的平方分之一,则使得f(2x-1)<fx...
答:
f
(
x
)=ln|(1+x)|-1+1/x^2吗?
设函数f
(x)在区间【a,b]上
等于
sinx,而在此区间外等于0.若f(x)可以作 ...
答:
注意,要做为概率密度
函数
,还应具备非负性,即
f
(
x
)≥0, 所以还要求sinx在[a,b]上要大于
等于
0,即要求[a,b]应该是第一第二象限的子集。因此综上可知[a,b]要同时满足cosa-cosb=1和[a,b]包含于[2kπ,2kπ+π]在[2kπ,2kπ+π]上cosx是减函数,所以cosb是最小的,cosa是最大的,所以...
设函数f
(
x
)=x³-1,用导数的定义求 f'(x)及f'(-1).
答:
根据导数的定义,当自变量
x
在某一点a处有导数时,该导数就
等于函数f
(x)在该点处的极限值:f'(a) = lim_{h->0} [f(a+h)-f(a)]/h 将函数f(x)=x³-1代入上式,得到 f'(x) = lim_{h->0} [(x+h)³ -1 - x³ + 1]/h 化简可得:f'(x) = lim_{h-...
设函数f
(
x
)=cosax(根号3sinax+cosax),其中a大于零小于2
答:
f(
x
)=cosax(√3sinax+cosax)=(√3/2)*2sinax*cosax+(cosax)^2 =√3/2*sin(2ax)+1/2*cos(2ax)+1/2 =sin(2ax+π/6)+1/2 (1)2π/2a=π 解得a=1,
函数f
(x)=sin(2x+π/6)+1/2 当x=π/6时,f(x)最大,为3/2 当x=-π/6时,f(x)最小,为0 即...
高中数学,
设函数f
(
x
)=x三次方-9/2x平方+6x-a
答:
1.f`(
x
)=3x平方-9x+6,这里就知道它有最小值,要使它大于等于m恒成立,只需使它的最小值大于等于m即可,所以m最大就
等于f
`(x)的最小值 2.有且仅有一个实根的话求导之后根据计算极值点画出大致图像,很明显是N型的,所以只要让y=-a与f(x)=x三次方-9/2x平方+6x有一个交点,即大于...
4.
设函数f
(x)在[a,b]上
等于
sinx,在此区间外等于零,若f(x)可以作为某连...
答:
根据题意可知
f
(
x
)>=0,f(x)在[a,b]积分为1.所以[a,b]应为[0,π/2]或者[π/2,π]这样的区间,加上2kπ的
函数
周期(避开f(x)<0)
设函数f
(
x
)可微且满足关系式:{积分符号从0到x }[2f(t)-1]=f(x)-1...
答:
f
(
x
)
等于
1/2 *(e^2x +1)。解:因为∫(0,x)(2f(t)-1)dt=f(x)-1,那么同时对等式两边求x的导数,可得,2f(x)-1=f'(x),那么可以令y=f(x),则f'(x)=y',则2f(x)-1=f'(x)可化简为2y-1=y'=dy/dx,那么dy/(2y-1)=dx 解得ln|2y-1|=2(x+C)则可解得y=f(x)...
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设函数f(x)
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若函数fx等于
已知函数f(x)=