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角平分线线段比例定理证明
角平分线定理比例
关系是什么?
答:
角平分线定理比例关系是:三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例
。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的角平分线。三角形的一个角(内角)的角平分线交其对边的点所连成的线段,叫做这个三角形的一条角平分线。将角平分线放到三角形中研究得出...
角平分线定理比例
关系怎么
证明
答:
角平分线定理比例关系怎么证明如下:设在三角形ABC中,角A的外角平分线与BC的延长线交于点D
。首先,我们知道三角形内角和为180度,即∠ABC+∠BAC+∠ACB=180度。根据外角的性质,可以得出∠CAB=∠BAD+∠ACB。其中,∠BAD是角BAC的外角平分线,因此可以得出∠BAD=∠DAC。将上述等式代入三角形内角和...
三角形
角平分线定理
怎么
证明
的
答:
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例
,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC 证明:任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线 由正弦定理可知 BD/sin1=AD/sinB DC/sin2=AD/sinC 由上式可以得 BD/DC=sinC/sinB 又因为AB/sinC=AC/sinB 所以sinC/sinB=AB/AC ...
三角形
内角平分线
性质
定理
:三角形的内角平分线分对边所得的两条
线段
与...
答:
(1)证明:过C做CE∥DA,交BA的延长线于E(完成以下证明过程)因为CE∥DA,所以∠1=∠E,∠2=∠3,因为∠1=∠2
(角平分线的定义),所以∠3=∠E,所以AE=AC(等腰三角形的性质)由CE∥DA,可知△EBC∽△ABD,所以BD/BC=AB/BE,所以BD/DC=AB/AC(比例的合比性质)。(2)用三角形内角...
角平分线
的三个结论
答:
在任意三角形中,
如果一条角平分线与边上的中垂线相交,那么这条角平分线将这条边分成两段,它们的长度成比例
。结论:$\\frac{AB}{BC}=\\frac{AD}{DC} 证明:如图1,以 $\\triangle ABC$ 的角 $B$ 为例,$BE$ 是角 $B$ 的平分线,$AD$ 是边 $AB$ 上的中垂线。图1 作 $EF\\...
角平分线线段
成
比例定理
答:
三角形ABC,AD
平分角
A交BC于点D 则AB/AC=BD/DC
证明
:过点C作CE平行于AB交AD延长线于点E 因为CE平行AB 所以角BAD=角ECD 又角BDA=角CDE 三角形ABD相似于三角形ECD 所以AB/CE=BD/CD 因为AD平分角A 所以角BAD=角CAD 所以角ECD=角CAD 所以AC=CE 即AB/AC=BD/CD ...
如何
证明
三角形
内角平分线
成
比例定理
?
答:
角平分线定理比例
关系是:三角形
内角平分线
所对边所得的两条
线段
和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的角平分线。三角形的一个角(内角)的角平分线交其对边的点所连成的线段,叫做这个三角形的一条角平分线。将角平分线放到三角形中研究得出...
角平分线
分
线段
成
比例定理
是什么
答:
三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!三角形
内角平分线
分对边所得的两条
线段
和这个角的两边对应成
比例
。如图,若AD是△ABC的角平分线,则 BD/DC=AB/AC 。
证明
:作CE∥AD交BA延长线于E。∵CE∥AD ∴△BDA∽△BCE ∵ BA/BE=BD/BC ∴ BA/AE=BD/DC ∵CE∥AD ...
如何
证明
三角形的
角平分线定理
的
比例
关系?
答:
1、
角平分线定理
的基本形式是:在一个三角形中,角的平分线将对边进行分割,分割后的两部分与该角的对边之比等于该角与相邻的两角之比。这个定理可以用数学表达式表示为:若三角形ABC中,角A的平分线AD将BC分为BD和CD两部分,则BD/CD=AB/AC。2、这个定理的
证明
可以通过相似三角形的性质进行。首先...
角平分线
的性质和判定
答:
4、三角形一个角的平分线,这个
角平分线
其对边所成的两条
线段
与这个角的两邻边对应成
比例
。二、判定:角的内部到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。
证明
:如图,已知PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE,
求证
:OC平分∠AOB 证明:在Rt△OPD和Rt△OPE中:OP=OP,PD=...
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