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蚂蚁爬圆柱三种情况讲解
如图,一只
蚂蚁
要从点A向
圆柱
表面
爬行
到点B,怎样爬行路线最短?画出示意...
答:
方法:把
圆柱
体沿母线方向展开,连接A,B,此时是A,B两点之间的最短距离,
蚂蚁
安装这条线爬就可以了。
蚂蚁
在
圆柱
体上
爬行
的最短路径探究
答:
一类
蚂蚁
在
圆柱
体上
爬行
的最短路径探究一、请阅读下列材料:问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+2=52+(5π...
如图所示,一只
蚂蚁
要从点A沿
圆柱
表面
爬行
到点B,怎样爬行路线最短?画出...
答:
解:假设
圆柱
能展开,则展开图如图(1)所示,根据两点之间线段最短,可知
蚂蚁
沿线段AB
爬行
路线最短,画出线段AB后,再卷成原来的圆柱如图(2)所示,则蚂蚁沿此线爬行路线最短。
如图所示,在
圆柱
的下底面圆周A点处有一只
蚂蚁
,它要从圆柱体的侧面绕一...
答:
因为B点在A点的正上方(注意,这一题是正上方,其他题目B点不是在正上方时,而是在园周的任意点时,需要在侧面矩形中将A、B两点相连,利用勾股定律求得连线AB),所以AB的长度即为
圆柱
的高。
蚂蚁
只要走一个圆柱的高,就可以最近地从A点到B点。最短的路即为圆柱的高。
如图,有一个
圆柱
体
答:
把
圆柱
侧面展开,展开图如图所示,点A,B的最短距离为线段AB的长,BC=20,AC为底面半圆弧长,AC=5π≈15,所以AB= √20+15=25.则
蚂蚁爬
的最短路线长约为25.
蚂蚁
怎样走最近?
答:
如图,
蚂蚁爬行
的最短路线1是A---P---B 蚂蚁爬行的最短路线2是A---Q---B 将长方体展开,由勾股定理得 路线1和路线2是相等的:AB²=8²+(10+5)²=289 AB=17 它爬行的最短路程是17cm
如图 有一只
蚂蚁
从一个
圆柱
体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点...
答:
首先,你要知道一个
圆柱
体的侧面沿垂直于地面的一条直线展开是一个矩形,其次,由于两点之间线段最短,这只
蚂蚁
爬过的最小距离是这个矩形的对角线(不明白可以自己用纸试试,其实和你可以把卷子卷成纸筒的道理是一样的),这样就可以看出来这只蚂蚁爬过的最小距离是以圆柱体的高为高,底面周长为底边...
如图,地上有一
圆柱
,在圆柱下底面的A点处有一
蚂蚁
,它想沿圆柱表面
爬行
...
答:
BC =3π≈9,∴AB= 90 =3 10 .当
蚂蚁
沿AC到上底面,再沿直径CB
爬行
,有AC+BC=3+6=9.因为 90 >9,所以最短路程是经AC到上底面,再沿直径CB爬行的总路程为9.(3)在侧面,沿AB爬行时,S 1 = h 2 + π 2 r 2 ,沿AC再经过直径CB时...
如图,有一只
蚂蚁
从一个
圆柱
体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点...
答:
首先,你要知道一个
圆柱
体的侧面沿垂直于地面的一条直线展开是一个矩形,其次,由于两点之间线段最短,这只
蚂蚁
爬过的最小距离是这个矩形的对角线(不明白可以自己用纸试试,其实和你可以把卷子卷成纸筒的道理是一样的),这样就可以看出来这只蚂蚁爬过的最小距离是以圆柱体的高为高,底面周长为底边...
一只
蚂蚁
想从
圆柱
行的桶处A点爬到桶内B点寻找食物,救命!
答:
解:如图,延长BD,在延长线上取点B',使BD=B'D=8cm,连接AB',交CD与点E,连接BE,则最短的路线应该是沿AE、EB
爬行
即可.因为两点之间线段最短.在△AB′F中,∠F=90°,AF=15cm,B′F=12+8=20cm,由勾股定理,得AB′=25cm.∵AC∥B′D,∴△ACE∽△B'DE,∴AC:B'D=AE:B'E...
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