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虚数的概念和本质
什么是
虚数
?它和实数有什么区别?
答:
虚数:虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字
。在数学中,
虚数就是形如a+b*i的数
,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴,...
虚数
在数学中具体有什么样的意义
答:
虚数最初是为了解决一元三次方程求根问题引入的.如果不引入虚数
,则有些实根没法解出来.本质上看,复数域是实数域的扩域.虚数单位i的定义就是实数域内不可约多项式方程(即无实数解)x^2+1=0的一个根.复数域把数从一维(直线)扩充到二维(平面),几何上就是一个点或者向量.从复数出发,很多问题...
虚数的本质
是什么?
答:
虚数不表示实际的物理意义,它只是为计算过程方便而引进的
。其中虚数还包括非纯虚数和纯虚数,非纯虚数的形式是a+bi,而纯虚数的形式是bi,其中i是单位。
虚数
为什么不能比较大小?
答:
虚数是利用虚轴和实轴来表示的,类似在平面坐标系内的点,只有位置,没有大小
。就象坐在电影院里的两个人,不存在座位上的大小关系。解释二:(比较民主)数学上面的大小,其实是人为规定的一个定义,比如我们规定:在数轴上,右边的比左边的大。这样1就比-1大。反过来定义,在数学上也没什么问题,...
实数
与虚数
能比较大小吗?为什么?
答:
这就变得复杂了。因为虚数部分的“i”不代表具体的大小,我们无法直接通过比较实数的方式来比较这两个复数的大小。因此,实数
与虚数
不能直接比较大小。这是因为两者的性质决定的。实数表示的是具体的数值,而虚数表示的是方向和变化。这两者在
本质
上是不同的,所以不能直接进行比较。
万物皆数,关于复数i
本质
的探讨
答:
我们知道Euler时期就已经对实数有了模糊
的概念
(他已经发现了很多跟e,\pi有关的结论), 但对于"
虚数
", Euler还是不能真正搞清楚, 尽管在形式上他得到了Euler公式 e^{ix}=\cos x+i\sin x. [这个公式的含义实际上也不明确; 什么叫把e自乘i次?] Dedekind等人严格地定义了实数, 至此人们总算是能够用不引发...
知道复数的发展史吗?
答:
数
的概念
的每一次扩充都标志着数学的巨大飞跃。一个时代人们对于数的认识与应用,以及数系理论的完善程度,反映了当时数学发展的水平。今天,我们所应用的数系,已经构造的如此完备和缜密,以致于在科学技术和社会生活的一切领域中,它都成为基本的语言和不可或缺的工具。在我们得心应手地享用这份人类文明的共同财富时,...
小学中数学的复数是指
答:
意思如下:复数其实是实数和
虚数的
统称。小学数学中复数是指双数,对应的是单数。复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等
概念
的一门学科。简介:数学是人类对事物的抽象结构与模式...
高中数学常用公式
答:
1、复数。复数,是数
的概念
扩展。我们把形如z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a称为实部,b称为虚部,i称为
虚数
单位。当z的虚部b=0时,则z为实数;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由...
数集的字母表示是怎么样的?
答:
字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来。比如:A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。用字母表示数的意义:有助于揭示
概念的本质
特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使...
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