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若函数在x0处可导则
函数在点x
=
0处可导
,
则函数
连续吗?
答:
不是。首先,
函数在点x0处可导
,则函数在点x0处连续。进而存在一个x0的邻域,函数在这个邻域内连续。注意“存在”二字。其次,可以认为邻域是一个微观的概念。邻域的半径是不确定的,一般认为很小很小(甚至可以认为比任意的具体的正实数都要小,但是一个正数),只是一个定性的描述。通俗地,可以...
f(x)
在x
=
x0处可导
什么?
答:
1、
函数f(x)
在
点x0处可du
导,知函数f(x)在点x0处连续。2、函数f(x)在点
x0处可导
,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
fx
在x0处可导
的充要条件是什么?
答:
fx在x0处可导的充要条件是表示函数在x0处的变化率是存在的。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、极值、最值等概念密切相关,其相关知识点如下:1、
函数在x0处可导
的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义...
函数在x
=
x0处可导
是什么意思?
答:
即设y=f(x)是一个单变量函数,
如果
y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,...
为什么
函数
f(x0)
在点x0处可导
,则他在点x0处必连续?
答:
f
(x)在x0处可导
,说明f(x)在x0处左
导数
=右导数!所以左极限=右极限!即lim(x→x0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)既然左极限=右极限,说明函数f(x)在x0处是衔接上的。故连续!
若函数
f(x)
在点x0处可导
,则()是错误的
答:
若函数
f(x)
在点x0处可导
,则C错误。一元
函数可导
必然连续,所以极限值必然等于函数值,所以C是错的。函数方程式中只包含一个自变量,例如y=F(x),与一元函数对应的为多元函数,顾名思义函数方程中包含多个自变量。在工科数学基础分析中:设A,B是两个非空的实数集,则称映射f:A→B为定义在A上...
一个
函数在x0处可导
,那么它在x0处可导吗?
答:
(可导一定连续)
如果
一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
若函数
f(x)
在点x0处可导
,则()是错误的
答:
C是错的,选C A、一元
函数可导
必然连续,连续必然有定义,所以A是对的。B、一元函数可导必然连续,所以B是对的。C、一元函数可导必然连续,所以极限值必然等于函数值,所以C是错的。D、一元函数可导和可微是等价的,所以D是对的。
一个
函数可导
的条件
答:
函数可导
的充要条件:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数
可导则
函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数可导与连续的关系 定理:
若函数
f(x)
在x0处可导
,则必在
点x
0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。如果f是...
若函数
f(x)
在点x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在
点x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只
在x
=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续
函数可导则函数
连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
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设函数f(x)在x=0处可导
设函数fx在x0处可导
已知函数fx在x0处可导
函数在x=0处可导