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若函数fx在x0处不可导
函数
f(x)
在x
=
0
点
不可导
的原因是什么?
答:
f(x)=x的绝对值在趋近于
零
极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x
=
0
点
处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的...
为什么
函数
f(x)
在x
=
0处不可导
答:
x>0时, f(x)=x , 则其导数为1 x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1 其导数是不连续的,所以,在x=0时,
不可导
,因为图像不连续有折点。
若函数
f(x)在点
x0不可导
,则曲线y=f(x)在点x0的切线
答:
它在点x=0
不可导
,但是在点x=0处,切线是存在的切线为x=0 如果
函数
的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。
为什么f( x)
在x
=
x0
连续,但
不可导
呢?
答:
在这一点上,函数的极限有可能存在,也有可能不存在。存在的例子:f(
x
)=/x/,x_0=0处,极限值为0。不存在的例子:f(x)=1,x>=0;f(x)=0,x<0,x_0=0处,左右极限不等,从而极限不存在。
若函数
f(x)在一点x_
0处可导
,则有f(x_0+Δx)-f(x_0)=f'(x_0)*Δx+o(Δx)。令...
函数fx在
点
x0处
连续但
不可导
,则该点一定不是驻点
答:
对的,驻点的定义就是一阶导数等于0的点。所以
不可导
的点,当然不可能导数为0;导数能为0的点,当然就是可导的点。所以不可导的点,不可能是驻点。所以这句话是对的。
函数fx在
点
x0处
连续但
不可导
,则该点一定不是驻点,为什么
答:
驻点的定义是:若
x0
满足f'(x0)=0,则x0称为f(x)的驻点。所以,驻点的前提条件就是
可导
。【且
导数
为0】
fx在x0处
左右
导数
都存在则fx在点x0为什么不是
不可导
答:
1、根据导数的定义,函数在某点可导需要满足以下两个条件:在该点处有导数,即f'(x0)存在;在该点处左右导数相等,即f'(x0-)=f'(x0+)或者f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)。2、
如果函数在
某点
x0处
左右导数都存在,但左右导数不相等,则该函数在点x0处是
不可导
的。
高数极限问题求解:为什么
fx在x0不
连续gx
在x0处不
连续 fx+gx不一定连续...
答:
具体如下:
fx
/gx 不一定不可导 如:f(x) = 1/x,
在 x
=
0 处不可导
;g(x) = 1/x^2,同样在 x = 0 处不可导;f(x)/g(x) = x,在 x = 0 处可导。极限性质:当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N的都落在(a-ε,a+ε)内;而在(a-ε,a+ε...
函数
f(x)
在x
=0处连续,为什么不一定在x=
0处可导
答:
即知:f(x)在x=0处
可导
。相关信息:根据可导与连续的关系定理:
函数
f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)
在x0处
极限存在”的“充分条件”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处...
为什么f(x)
在x
=
0处
的
导数
等于零
答:
导数
极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且导
函数在x0处
的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f
在x0处可导
,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导
函数如果
在某点极限存在,那么在...
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