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线性方程组有三种初等变换
初等变换线性方程组的初等变换
答:
在处理线性方程组时,我们常常运用一系列特定的变换方法,这些方法统称为初等变换
。首先,换法变换是一种基础操作,它涉及到两个方程位置的互换,即通过ri和rj的交换,或者对列进行ci和cj的相应调整,这样的操作不改变方程组的解。其次,倍法变换涉及非零数的作用,即对某个方程ri进行倍数乘法,如ri乘以...
初等变换的
线性方程组的初等变换
答:
我们称对方程组的换法变换、倍法变换、消法变换为线性方程组的初等变换
。换法变换:交换两个方程的位置。即ri←→rj(或对列变换ci←→cj)倍法变换:用一个非零数乘某一个方程。即ri×k(k≠0)或ci×k(k≠0)消法变换:把一个方程的倍数加到另一个方程上。即ri+rj×k或ri+rj×k用消元法...
如何进行
初等变换
答:
初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。
初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
线性方程组的初等变换
是什么?
答:
那么(II)中这个方程乘以(1/k), 就得到了方程组(I)。3.用一个数k乘某一个方程后加到另一个方程得方程组(II)。那么在(II)中用这个方程乘以 -k 加到另一个方程 仍得到方程组(I)。所以,
线性方程组的初等变换
都是可逆变换, 故得到的方程组是同解方程组。解法 ①克莱姆法则,用克莱姆法则求...
初等变换
包括哪几种?
答:
1、线性代数中求逆矩阵,解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。2、初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:
线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的...
如何理解高斯消元法解
线性方程组的
正确性
答:
高斯消元法解
线性方程组的
的正确性可以从以下几个方面理解:初等行
变换
不改变方程组的解:在进行高斯消元过程中,大家使用
三种初等
行变换:交换两行;将一行乘以一个非零常数;将一行加上另一行的若干倍这些变换不会改变方程组的解集,因为它们只是方程组的等价变换。行阶梯形
矩阵
便于求解:通过初等行变换...
初等变换的三种
情况是怎样的?
答:
矩阵初等
行(列)变换
有3种
情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
线性
代数中什么时候只能用行
变换
,什么时候可行变换列变换一起用
答:
求线性方程组的解时,只能用行变换。求逆时,行、列变换均可,但不允许同时进行行、列变换。求行列式时,行、列变换可同时进行。初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:
线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一...
高数,
矩阵
?
答:
下列
三种变换
称为
线性方程组的初等变换
:1.用一个非零常数乘方程的两边。2.互换两个方程的位置。3.把某方程的k倍加到另一方程上。行最简就是把每行主元所在的列除了主元之外,其余的都变成零。由线性方程组的全体系数及常数项所构成的矩阵称为增广矩阵,而由全体系数组成的矩阵称为方程组的系数矩阵...
在定义
线性方程组的初等变换
时包括
三种
,第
三种
是把一个方程的适当倍数加...
答:
可以算作,就相当于,第一步第一个方程都乘以6,第二步把第二个
方程的
五倍加上第一个方程。这两个都是
初等变换
(加个注意:这个时候如果是算行列式的话值就变了。)
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